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derung der Temperatur in ein Ellipsoid, je drei zu einander senkrechte Durchmesser der Kugel werden konjugirte Durchmesser des Ellipsoids. Diejenigen drei Geraden, welche bei der letzteren Temperatur mit den Axen des Ellipsoids zusammenfallen, sind bei beiden Temperaturen rechtwinklig zu einander, es sind dies Neumann’s thermische Axen. — Drei Gerade haben bei den beiden Temperaturen absolut dieselbe Lage im Raume; sie heissen atropische Linien, sind im Allgemeinen nicht rechtwinklig auf einander, von den thermischen Axen verschieden und müssen als wirkliche Axen des Krystalls betrachtet werden. Es giebt eine unendliche Anzahl von Linien-Triaden, welche, während sie ihre Richtung im Raume verändern, ihre gegenseitige Neigung bewahren, isotropische Linien; einen speciellen Fall von ihnen bilden die thermischen Axen. — Im regulären System behalten alle Gerade, im tetragonalen und hexagonalen alle diejenigen, welche parallel oder senkrecht zur Hauptsymmetrieaxe stehen, hei einer Aenderung der Temperatur ihre Richtung bei. Im rhombischen System fallen die thermischen Axen und die atro- pischen Linien mit den krystallograpbischen Axen zusammen, im monosymmetrischen System coindiciren eine thermische Axe und eine atropische Linie mit der Symmetrieaxe, im asymmetrischen System endlich sind die thermischen Axen, die atropischen Linien und krystallograpbischen Axen anscheinend unabhängig von einander. — Zur experimentellen Prüfung dieser Theorie der möglichen Veränderlichkeit in der Lage der thermischen Axen hat Hr. Beckenkamp an mehreren Krystallen Messungen ausge führt (über diejenigen des Gypses vergl. diese Berichte XXXVIII, 302-303), deren Rechnungsresultate nicht in Uebereinstimmung sind mit den NEUMANN’scben Formeln und deshalb den Verfasser zu vorliegender Untersuchung veranlasst haben. Zunächst wird unter Benutzung der von Fizeau am Quarze ausgeführten Messun gen gezeigt, dass in einem Krystall zwei Gerade für zwei ver schiedene Temperaturen isotropisch sein können, also dieselbe gegenseitige Neigung besitzen können, ohne dass dies für andere Temperaturen der Fall zu sein braucht. Hierauf behandelt der Verfasser im ersten Theile der Ab- 21 Fortschr. <1. Phys. XXXIX. 2. Abth.