Volltext Seite (XML)
182 Vierzehnter Abschnitt (zweiter Anhang). ä. Endlich folgt aus §. 2. o., da die Seitenzahl des neuen Po lygons 2 a ist: k? — ns n Vs2r (r — ^>) (r -f- q)s — nr V(i-2 — Anmerkung. Eine noch bequemere Berechnung von I?' sehe man im Anh. zu XV, §. 5. §. 10. Zusatz. Da außer den in diesem Anhänge berechneten Polygonen (wenigstens vermittelst der in diesem Lehrbuche vorgetragenen Sätze) nur noch diejenigen geometrisch gezeichnet werden können, welche aus jenen durch Verdoppelung der Seitenanzahl ent stehen, so ist aus dem vorigen §. sichtbar, daß überhaupt Po lygone, welche geometrisch construirt werben können, sich auch algebraisch berechnen lassen. Ob aber gleich die meisten For meln, die wir entwickelt haben, und noch mehr diejenigen, welche man bei der Verdoppelung der Seitenanzahl erhalten würde, für eine Zahlenrechnung nicht sehr bequem sind, so ist es doch in wissenschaftlicher Hinsicht wichtig, deutlich einzusehen, daß ein Vieleck, welches geometrisch construirt werden kann, auch ohne wesentliche Schwierigkeit algebraisch berechnet werden könne. In der Trigonometrie wird eine bequemere Berech nung aller Polygone gezeigt werden. Zweiter Anhang zum vierzehnten Abschnitt. ^ Von dem im Preußischen Staate üblichen Längenmaaß. 8- 1. In dem Preußischen Staate ist die Länge einer Ruthe als das eigentliche Grundmaaß anzusehen, d. h. als ein sol ches, von welchem die Bestimmung aller übrigen ausgeht. Dessenungeachtet muß man den Duodeci mal-Fuß das Haupt- maaß nennen, weil dieser von allen Künstlern und Handwer kern gebraucht wird, und überhaupt im gemeinen Leben am bekanntesten ist.