214 Sechzehnter Abschnitt. dieses Bogens in eben solchen Theilen «, so muß das Ver hältnis 7r:« dem vorigen gleich sein. Also hat man die Proportion 180 : — ir: Also « 7r<p 7r 18Ö ^ 180 ^ Die hierbei im Hefte zu machenden Arbeiten sind folgende: Da von unveränderlicher Größe ist, so ist es zweckmäßig, den Werth dieses Quotienten ein für alle Mal auszurechnen. Dieses soll auf 15 Bruchstellen geschehen. b. Es soll bestimmt angegeben werden, was der Quotient eigentlich anzeige, und wie man dem zu Folge die oben ent wickelte Regel in Worten ausdrückcn könne. e. Nach dieser Regel soll ein Beispiel gerechnet, und zu dem Ende soll für P eine beliebige Anzahl von Graden gewählt werden; doch mit Hinzufügung einer solchen Anzahl von Minuten, die sich leicht in einen mit kleinen Zählen geschriebenen gemeinen Bruch von Graden verwandeln lassen. 6. Es ist zu überlegen, wie man rechnen müßte, wenn der Werth von q- außer ganzen Graden noch eine Anzahl von Minuten enthielte, die sich nicht durch einen gemeinen Bruch des Grades in kleinen Zahlen ausdrücken lassen; ferner, wenn der Werth von außer den Minuten nach Secunden enthielte, oder auch, wenn er bloß aus Minuten, oder bloß aus Secunden bestände. e. Wie würde man am bequemsten berechnen können, wie groß ein Bogen von 1', desgleichen von 1" in Theilen des Halb messers sei? Die Rechnung selbst soll in 15 Bruchstellen aus geführt werden. k. Endlich sollen von den drei Zahlen, welche die Größe von 1", von 1' und von 1" in Theilen des Halbmessers 1 ausdrücken, die Vielfachen bis zum Neunfachen berechnet, und gezeigt wer den, wie man durch diese Tabellen jeden in Graden, Minu ten und Secunden gegebenen Bogen durch bloße Addition in Theile des Halbmessers 1 verwandeln könne. §. 4. Aufgabe. ES ist die Länge eines Bogens in Theilen des Halbmes sers 1 gegeben, man soll den Werth desselben nach der Grad- eintheilung finden.