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30 Hydrologische Felduntersuchungen Man kann daher behaupten, daß der Ergiebigkeitsfaktor umgekehrt pro portional der Zeit für die Absenkung ist. Für einen gespannten Grundwasserträger kann zu dieser Betrachtung die physikalische Theorie der Wärmeleitung, die Foubiek im Jahre 1822 für den ebenen Fall (zweidimensional) abgeleitet hat, herangezogen werden. An den gespannten Grundwasserträger müssen ebenso wie an das wärmeleitende Me dium folgende Bedingungen gestellt werden: Der gespannte Grundwasserträger muß 1. aus einer völlig homogenen isotropen Bodenart bestehen, 2. eine unbegrenzte Ausdehnung besitzen, 3. durch den Brunnen (Entnahmestelle) in der ganzen Mächtigkeit beeinflußt werden, 4. an allen Stellen auf Grund seiner Homogenität eine gleiche Durchlässigkeit (Transmissibilitäts-Koeffizienten) haben. Für den zweidimensionalen Wärmefluß gilt dann _ Q T(x, y, t) = 4„. k . t -e (18) oder für a: 2 + y 2 = r 2 Q r* T(r,t) = 4n-k-t' e Darin bedeuten: T(x, y, t) bzw. T(r. t) die Temperaturänderung in der Entfernung x, y bzw. r von der Entnahmestelle zur Zeit t, Q die entnommene Wärmemenge, k die Temperaturleitzahl = , t die Zeit. Für eine kontinuierliche Wärmequelle beträgt dann die Temperaturände rung t T(/) = k o »•2 für = u 4kt lautet dann die Gleichung CO =4^~k • • e-M ) - dM - < 19 > u Dieselben Betrachtungen können analog auf einen gespannten Grundwasser träger übertragen werden.
