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5. Erweiterung und Ergänzung der Berechnungsgrundlagen für die Kennziffer der Wirksamkeit der Verdunstungskälte 5.1. Ergänzungen des mathematischen Modells für den Wärmeaustausch in den Grubenbauen Als Modell für die Berechnung des Wärmeüberganges in den Grubenbauen wird in der Regel ein Hohlzylinder, der von einem unendlichen Medium umgeben ist, verwendet. Wenn durch diesen Hohlzylinder Luft strömt, dann beginnt entspre chend der Differenz zwischen der Wettertemperatur und der Oberflächentempe ratur des Gesteins ein Wärmeaustausch. Als Folge des normalerweise statt findenden Wärmeüberganges vom Gebirge auf die Wetter (<^) kühlt das Gestein als schlechter Wärmeleiter allmählich aus. Die Verdunstung kann als ein zusätzlicher Temperaturabfall an der Gesteins oberfläche betrachtet werden. Ein zusätzlicher Temperaturabfall ruft aber eine Erhöhung des Wärmestromes aus dem Gebirgsinneren hervor, so daß die Ver dunstungswärme nicht nur auf Kosten der fühlbaren Wärme der Wetter entzogen wird, sondern zu einem Teil durch die Erhöhung des Wärmestromes aus dem Ge birge von (<fe) auf + <? gzu ) beim Stoffaustausch zusätzlich erzeugt wird. In Bild 15 wurde daher das mathematische Grundmodell durch den zusätzlichen Wärmestrom q gzu ergänzt. Der Wärmestrom wird in die fühlbare Wärme (<? w ) und latente Wärme (q v ) aufgeteilt. Wenn die Verdunstungsintensität kleiner als der Wasserzufluß ist, dann fließen aus dem betrachteten Grubenbau Wässer ab. Diese Wässer geben in jedem Fall auf dem Weg durch den Grubenbau eine mehr oder weniger große Wärmemenge (qws) ab, die ebenfalls zu berücksichtigen ist. In älteren Arbeiten wird der Einfluß der Grubenwässer oft vernachlässigt, da nur der relativ geringe konvektive Wärmeübergang an der Wasseroberfläche, durch den die fühlbare Wärme erhöht wird, betrachtet wird. Dagegen ist aber doch gerade der unmittelbare Entzug der Verdunstungswärme aus dem Wasser, d.h. der konvektive Stoffaustausch, die Ursache eines erheb lichen Wärmestromes, der allerdings „latent” bleibt, da er zur Erhöhung der latenten Wärme der Wetter führt.
