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222 19 b. Zweiter Hauptsatz. Anwendung beider Hauptsätze etc. Wittwer. Beiträge zur ärmelehre. Verb. d. Ges. deutsch. Naturf. u. Aerzte, 66, 81—84, 1895. [Beibl. 19, 770—773, 1895f. Nach dem Berichte in den Beiblättern eine Beziehung zwischen der Wärmeänderung eines Körpers und der äusseren Arbeit, welche auf Grund der Annahme von Schwingungen der kleinsten Theile durch wiederholte Differentiation und Integration gewonnen wird. Nn. 19b. Zweiter Hauptsatz. Anwendung beider Hauptsätze auf thermische Processe. Zustandsgleichung. J. D. van der Waals. Over de kinetische beteekenis van den thermodynamischen potentiaal. (lieber die kinetische Bedeu tung des thermodynamischen Potentials.) Versl. K. Ak. van Wei. Amsterdam 3, 205—219, 1895. Wenn in einem Raume zwei Phasen eines Gemenges (resp. eines einheitlichen Stoffes) im Gleichgewichte sind, dann haben die drei Grössen: Temperatur, Druck und thermodynamisches Potential der Bestandtheile (resp. des Stoffes) für beide Phasen gleichen Werth. Die Bedingung der Gleichheit der thermodyna mischen Potentiale kann, kinetisch ausgedrückt, keine andere sein als die, dass ebensoviel Molecüle (des Stoffes resp. der zwei Bestand theile) von der ersten nach der zweiten Phase gehen, wie um gekehrt. Es wird nun bewiesen, dass wirklich für einen Stoff und für ein Gemenge zweier Stoffe die letztere Bedingung zu denselben Beziehungen führt, zu denen auch thermodynamische Betrachtungen führen. Zur Vereinfachung der Rechnung benutzt derVerf. seine Zustandsgleichungen für beide Fälle. Das gefundene Resultat ist schon enthalten in einem von Boltzmann (Wien. Ber. 74; diese Ber. 32, 717—721, 1876) abgeleiteten Satze, dass die Dichte im stationären Zustande f(Xdx 4- Ydy + Zds) ist. Es sollen aber unter die wirkenden Kräfte (X, Y, Z) auch die molecularen aufgenommen und den Dimensionen der Mole cüle Rechnung getragen werden. Wird f (V d x -|- Ydy-}- Zdz) für das bewegte Molecül nicht ausgedehnt bis zur Ankunft des selben in der zweiten Phase, sondern wird der Endpunkt der fin-