Volltext Seite (XML)
1122 Nachtrag. ausbreitende Bewegung darstellt, die aber der Art nach nicht mit der gewöhnlichen Annahme übereinstimmt, während der zweite Theil eine mit unendlicher Geschwindigkeit sich ausbreitende Be wegung repräsentirt. Der letztere Term ist die Folge davon, dass sich die durch die Bewegung der Kugel veranlasste Druck änderung momentan durch das ganze Medium fortpflanzt. Der Aufsatz schliesst mit einer genaueren Discussion der oben er wähnten Bewegung. In beträchtlicher Entfernung von der Kugel werden die Schwingungen, die im Allgemeinen elliptisch sind, linear und senkrecht zum Radius. Die Wellenlänge ist nahezu constant. Herr Kirchhofe zeigt, dass zur Lösung der von Herrn Voigt behandelten Aufgabe die Methode anwendbar ist, die er in seiner „Mechanik“ (Vorlesung 27, § 4) benutzt hat, um die Bewegung einer incompressiblen Flüssigkeit zu bestimmen, die durch un endlich kleine Bewegungen einer in dieser befindlichen starren Kugel hervorgerufen wird, und dass diese Methode auch in dem optischen Problem viel schneller zum Ziele führt, als der von Herrn Voigt eingeschlagene Weg. Ohne Polareoordinaten einzu führen, drückt Herr Kirchhoff die elastischen Verrückungen w, v, w nach dem Vorgang von Clebscii (Crelle Bd. LXI.) durch vier andere Grössen /’, U, V, W aus: dP dW 8V dP dU dW dx dy dz ’ 8y dz dx - BV dU dz dx dy Diese vier Hiilfsgrössen genügen alle einer Gleichung von der Form d'q> dx‘ C'.Jtp, nur dass bei P für C die Fortpflanzungsgeschwindigkeit a der longitudinalen, bei U, V, W dagegen diejenige b der transver salen Wellen zu nehmen ist. Auf den ersten der von Herrn Voigt behandelten Fälle kommt man, wenn man P = 0, U— 0, V = 0, W = -yF(r-bt), r =