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Eap. l. 15 Größe der Erde. Standpunkte annehmen, deren senkrechte Höhen und 6I1 (die wir der Einfachheit halber als einander ganz gleich annehmen wollen) bekannt sind, und eben so auch durch Messung ihr horizontaler Zwischenraum al)k>, so liegt es auf der Hand, daß v, der scheinbare Horizont bei, der, gerade halben Weges zwischen ihnen zu liegen kommt; und betrachten wir nOb als die Erdkugel und 6 als den Mittelpunkt derselben, so kennen wir in der Figur 6l)i)L, erstlich I)b, die Länge des Kreisbogens zwischen l) und b (nämlich die Hälfte des gemessenen Zwischenraumes), und ferner dir, den Ueberschuß seiner Sccante über seinen Radius (was die Höhe von 8 ist): Angaben, welche durch die Lösung eines leichten geo metrischen Problems uns in den Stand sehen, die Lange des Radius D 0 zu finden. Wenn wir, wie es wirklich der Fall ist, beide Höhen, so wie die Entfernung der Standpunkte, für unbeträchtlich im Vergleiche zur Größe der Erde halten, so ist die erwähnte Auflösung im fol genden Satze enthalten: — Der Durchmesser der Erde verhält sich zur Entfernung des scheinbaren Horizontes vom Auge eben so, wie diese Entfernung zur Höhe des Alices über dem Meeresspiegel. Wenn die Standpunkte von ungleicher Höhe sind, so wird das Problem etwas verwickelter. 28) Obgleich dieses, wie bemerkt worden ist, wegen der Wirkung der Strahlenbrechung, kein genaues Ver fahren ist, die Dimensionen der Erde auszumitteln, so ist es doch ausreichend, eine solche Annäherung zu ge währen, die für den gegenwärtigen Stand der Kennt nisse des Lesers brauchbar ist, und ihm zu manchen richtigen Vorstellungen verhilft, weßhalb wir die An wendung desselben durch Zahlen erläutern wollen. Nun ergiebt sich Lurch Beobachtung, daß zwei Punkte, von denen jeder zehn Fuß über die Oberfläche ragt, auf hören, über ruhigem Wasser und bei mittleren atmos phärischen Zuständen, gegenseitig sichtbar zu sepn in einer Entfernung von etwa acht (englischen) Meilen. Aber zehn Fuß machen den 528sten Theil einer Meile, so daß ihre halbe Entfernung, oder 4 Meilen, sich zur
