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gewöhnlichen Vorstellungen über die Ausbreitung der Schwin gungen eines leuchtenden Punktes wesentlich; z. B. ist der Schwingungszustand eines jeden Punktes erst nach unendlich langer Zeit rein periodisch; die Wellenlänge, detinirt als der Abstand zweier in gleichem Schwingungszustand befindlichen Flächen, ist nicht coustant, sondern von dem Abstande vom oscillirenden Punkte abhängig. Endlich entspricht auch die Schwingungsphase und das Gesetz der Abnahme der Amplitude mit der Entfernung den gewöhnlichen Vorstellungen nicht. Doch haben diese Resultate keinen Einfluss auf die Anwendungen, die man in der Optik von der Wirkung eines leuchtenden Punktes macht, da diese Anwendungen stets den Zustand in sehr grosser Entfernung von der Lichtquelle benutzen, und ohne ihn mit dem Zustand der Lichtquelle direct zu vergleichen. Complicirter wird das Problem, wenn die Kugel gegebene geradlinige Schwingungen ausführt. Durch derartige Schwin gungen entsteht in jedem ausserhalb der Kugel gelegenen Theil- chen des Mediums eine Verrückung, die nicht der Schwingungs richtung parallel ist. Die beiden Compouenten dieser Verrückung parallel und senkrecht zur Schwingungsrichtung hängen von einer Iililfsveränderlichen ab; die für letztere geltende Differentialglei chung wird, wie oben, auf räumliche Polarcoordinaten transfor- mirt und die Lösung der Differentialgleichung daun in eine nach Kugelfunctionen der Poldistanz fortschreitende Reihe entwickelt. Die Coefficienteu der einzelnen Glieder der Reihe genügen nun einer partiellen Differentialgleichung mit nur zwei unabhängigen Variabeln, die sich wieder nach der RiEMANNSchen Integrations methode behandeln lässt. Aus der Hülfsveränderlichen ergeben sich dann mit Berücksichtigung der Incompressibilitätsbedingung die Componenten der Geschwindigkeit, ebenfalls in Reihen von Kugelfunctionen entwickelt. Für den physikalisch allein inter essanten Fall, dass die Kugel wie eine starre oscillirt, ver schwinden in dem Ausdruck für die Hülfsveränderlicbe alle Glieder mit Ausnahme desjenigen mit dem Index 1 der Kugel function. Das schliesslich sich ergebende Resultat zerfällt in zwei Theile, deren einer eine mit endlicher Geschwindigkeit sich Fortschr. <1. Phys. XXXVI. 7 1