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Bryan. Cailler. Dittmar. 429 Ziehung der Schale auf die inneren Punkte dieselbe, wie die einer in A vorhandenen Masse, und auf die äusseren Punkte dieselbe, wie die einer in A' vorhandenen Masse. Diesen von Poisson gefundenen und von Sir W. Thomson sehr elegant mit Hülfe des Princips der reciproken Radien bewiesenen Satz entwickelt der Verf. aufs Neue und erweitert seine Gültigkeit, wenn die Dichtigkeit umgekehrt proportional einer ungeraden oder direct proportional einer beliebigen geraden Potenz der Entfernung von einem festen Punkte variirt. Hl. Dittmar. Potential und Attraction des homogenen materiellen Kreisbogens und Potential des Kreissectors auf einen beliebig gegebenen materiellen Punkt. Progr. Nr. 649. Realschule Wimpfen (Neckar) 1894, 13—23f. Das Potential des im Titel definirten Kreisbogens ist: wo z/=— und D 3 = c 2 4-*’ 2 4~ P 2 —2rocos(&— a). in Der Kreisbogen hat den Radius r, den Bogen ß, den Quer schnitt 7, und die Dichte der Masse ist E. Der angezogene Punkt hat die Masse A, und die Coordinaten a = gcostx, b == psina, c. Endlich ist 2 <p — ti 4- « — ff, m 2 = c 2 4- (>' 4" p) 2 , 4-i’o Z- = 1 , z/ 2 = 1 — k 2 sin 2 y. m 2 Es ist demnach V ein elliptisches Integral der ersten Art. Durch Differentiation nach — «, — b, — c folgen aus 1) die Anziehungscomponenten rj, £: i = a(G 4- w/Z) 4- r mQ2 r] = b(G 4- nll)— 2aJ III Q 2 c. n rr ; £ = 2 p p H,