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werth im Quadrat die Stärke der Flächenenergie liefert. Zur Lösung der auftretenden Integrale bedarf man der BESSEL’schen Functionen, denen das IV. Capitel gewidmet wird. Im V. Capitel wird das aplanatische Objectiv behandelt, wobei eine Abhandlung Lommel’s fast wörtlich Verwerthung finden kann. Die einzelnen Sätze des Resultates über die Wirkungsweise eines aplanatischen Objectivs können hier nicht angeführt werden. Das VI. Capitel ist einem Objectiv von grosser Oeffnung, das VII. Capitel der sphärischen Aberration gewidmet. Einige der hier erhaltenen Schlüsse lauten: „Die allgemeine „sphärische Aberration“ genannte Beugungswirkung einer rotationsellipsoidartigen Welle ist zwar zur optischen Axe als Hauptaxe symmetrisch, besitzt aber keine dazu senkrechte Symmetrieebene.“ Sodann: „Untercorrection und Uebercorrection ergeben zur Brennebene symmetrische Wirkungen.“ „Der Wirkungscoefficient der sphärischen Aberration ist pro portional dem Verhältnisse vom Objectivradius zur Wellenlänge und der dritten Potenz des Oeffnungsverhältnisses; die Längen abweichung ist als Maass der sphärischen Aberration zu verwerfen.“ Interessant ist der folgende Satz: „Längs der optischen Axe ist die Wirkung der sphärischen Aberration symmetrisch, aber weder zum Vereinigungspunkte der Centralstrahlen (Nullstrahlen), noch der Randstrahlen, noch zum Orte der engsten Einschnürung, sondern zum Mittelpunkte der Aberrationslänge.“ Es handelt sich also nicht mehr um den Brennpunkt, sondern um den Symmetrie punkt. Das VIII. Capitel behandelt den Astigmatismus und stellt fest, „dass der Mittelpunkt der Symmetrieebene rein astigmatischer Strahlenbündel nicht nur genaue Einstellung zum Zwecke der Messung, sondern auch strenge Reducirung der Messung auf die Brennweite erfordert; es ist daher unumgänglich nothwendig, dass alle Objective seitlich der Axe rein astigmatische Strahlenbündel haben, d.h. der Sinusbedingung streng gehorchen“. Die im IX. Capitel gegebenen Sätze über die „Coma“ genannte Beugungserscheinung sind mit der Erfahrung im Einklänge und verleihen auch den Ausführungen der geometrischen Optik Berechtigung. Auf die Erörterungen über Cylinderwellen, Kreisring, Lichtmasse, selbst leuchtende Scheiben, beleuchtete Objecte, Wirkung des Oculars und Auges, Auflösungsvermögen und das Durchdringungsvermögen sei nur hingewiesen. Jedenfalls ist das Werk von Strehl ein wichtiger Bau- und Markstein in der Theorie der optischen Instrumente, eine empfind liche Lücke ausfüllend, und die Arbeiten von Rayleigh und