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Frankfurt a. M., den 15. Mai 1897. für die Leistungen und Fortschritte auf dem Gebiete der angewandten Eiektricitätslehre. Abonnements werden von allen Buchhandlungen und Postanstalten zum Preise von Mark 4.— halbjährlich angenommen. Von der Expedition in Frankfurt a. M. direkt per Kreuzband bezogen: Mark 4.75 halbjährlich. Ansland Mark 6. — . Redaktion: Prof. Dr. G. Krebs in Frankfurt a. M. Expedition : Frankfurt a. M., Kaiserstrasse 10. Fernsprechstelle No. 586. Erscheint regelmässig 2 Mal monatlich im Umfange von 2 1 /« Bogen. Post-Preisverzeichniss pro 1897 No. 2205. Inserate nehmen ausser der Expedition in Frank furt a. M. sämmtliehe Annoncen-Expe- ditionen und Buchhandlungen entgegen. Insertions-Preis: pro 4-gespaltene Petitzeile 30 Berechnung für 1 /„ */ 2 , 1 / 1 und */, Seite nach Spezialtarif. Inhalt: Mathematische Beziehungen über Transformatoren. Von Aleiander Rüssel (The Electrician). S. 194. — Selbstthätiger Stromunterbrecher für Indukttonsspulenbetrieb S. 195. — Vergleichung zwischen Gleich- und Drehstrom. S. 196. — Glühlampenfabrik von E. Goossens, Pope u. Co. Venloo. S. 197. — Neuere Systeme elektrischer Bahnen. Vortrag des Herrn Oberingenieur Zehme in Köln. S. 198. — Rather Röhrenkesselfabrik, vormals M. Gehre, G. m. b. H., Rath b. Düsseldorf. Dampfkesselfabrik und Apparatebau-Anstalt. S. 201. — Kleine Mitteilungen: Elektrizitätswerk Landen. S. 202. — Leipziger Eiektrizitäts-Werke S. 202. — Elektrizitätswerk in Nossen. S. 203. — Elektrische Kraftübertragung in Fresno (Californien). S. 203. — Elektrische Strassenbahn in Darmstadt. S. 203. — Der Bau einer elektrischen Bahn in Bamberg. S. 203. — Krahnanlage in Hamburg. S. 203. — Hamburger Versuchsstrecke für eine elektrische Strassenbahn mit unterirdischer Stromzulührung auf dem Eisenwerk, vorm. Nagel u. Comp. S. 203. — Elektrische Kraftzentrale im Saarrevier. S. 204. — Akkumulatorbahn in Ludwigshafen. S. 204. — Elektrische Strassenbahnen in Metz. S. 204. — Aenderungen am Kollektor. S. 204. — Telephonisches aus Württemberg. S. 204. — Telephonsache. S. 204. — Amerikanische Holzriemenscheibenfabrik Nürnberg von J. G. Raum. S. 204. — Cuirol, vorzügliches Schmiermittel für Treibriemen von Ph. C. Weidenbach Köln-Nippes. S. 204. — Ventil-Oelkannen von Schwedler u. Wambold, vorm. Carl Bötterling n. Co. in Düsseldorf. S. 204. — Sitzung der Elektrotechnischen Gesellschaft am 5. Mai. s! 205. — Die für 1898 geplante II. Kraft- und Arbeitsmaschinen-Ausstellung in München. S. 205. — Neue Bücher und Flugschriften. S. 205. — Patentliste No 16. — Börsenbericht. — Anzeigen. Mathematische Beziehungen über Transformatoren. Von Alexander Rüssel (The Electrician). Bei der nachstehenden mathematischen Behandlung des Trans formatorproblems sollen weder Annahmen über die Kurvenform der primären EMK, noch über die der Permeabilität des Eisen kerns gemacht werden. Hierdurch sind wir z. B. der Aufstellung einer Gleichung über den magnetisierenden Strom bei einem Trans formator überhoben; dies hindert aber nicht, einige sehr nützliche Gleichungen zu gewinnen, welche die primären und sekundären Stromstärken und Spannungen, sowie den Hysteresisverlust im Eisenkern betreffen. Dabei vernachlässigen wir die Streuung, welche in der That bei den neueren, gut konstruierten Transformatoren höchst unbedeutend ist. Die Gleichungen werden so viel einfacher, ohne daß der begangene Fehler irgend ins Gewicht fällt. Auch vereinfacht sich hierdurch die Theorie des Transformators in derselben Weise, wie die Theorie des Hebels durch die Annahme vereinfacht wird, er sei eine vollkommen starre Stange. Wenn man auch gegen diese Annahme Bedenken hegen mag, so hat sie doch den Wert einer Art von Voraussage, welche Resultate der Transformator geben müßte; weichen die Versuchsresnltate erheblich von den theoretischen Werten ab, so ist der Transformator mangelhaft. Wir werden uns vielfach graphischer Methoden bedienen; es ist dann leicht Vergleiche zwischen den theoretischen und den Versuchs- Ergebnissen mit einem bestimmten Transformator anzustellen. Außerdem gehen wir bei Aufstellung der Gleichungen nicht über die elementare Algebra und Trigonometrie hinaus, die vollkommen hinreichen. Weil wir Transformatoren mit weichenEisenkernen voraussetzen, so brauchen wir auf die Koeffizienten der Seihst- und gegenseitigen Induktion nicht einzugehen. Der Kürze halber setzen wir die elementare Theorie des Wechselstromes, sowie die der Induktion und Kapazität in den Stromkreisen als bekannt voraus. Wir wollen zunächst Gleichungen über den gewöhnlichen Transformator mit induktionsfreier Belastung aufstellen und dann zu solchen mit induktiver und Kondensator-Be lastung übergehen. Späterhin sollen die Methoden der Spannungs- Aenderung und -Ausgleichung behandelt und deren Vorteile kurz dargelegt werden. Phasenverschiebung zwischen Spannungen oder Stromstärken bei Wechselströmen. Wir wollen zunächst darlegen, was wir unter der Phasen differenz zwischen EMKen oder Strömen verstehen, welche nicht dem har monischen Gesetz folgen. Es seien v, und v 2 die thatsächlichen momentanen, sowie V, und V 2 die zugehörigen effektiven (am Volt meter ablesbaren) Werte zweier Wechselströme. Wenn wir v 4 und v 2 in Reihe an ein Voltmeter schalten, so wird die resultierende Ab lesung V im allgemeinen nicht gleich der Summe von V t und V 2 sein. Wir konstruieren nun ein Dreieck ABC (Fig. 1), machen AC = V, AB = V, und BC = V 2 . Vervollständigen wir das Dreieck zu dem Parallelogramm ABCD, so ist der Winkel DAB der Phasen verschiebungswinkel der EMKe v, und v 2 . In der gleichen Weise kann man den Verschiebungswinkel zweier Ströme finden.
