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62 XI. Jahrgang „ELEKTROTECHNISCHE RUNDSCHAU.“ No. 7. 1893/94. nach p; dort fließt dann J 0 ab. In b fließt augenblicklich kein Strom. Nach einer Drehung um abermals 30° treten Verhältnisse ein, welche denen in Fig. 7 entsprechen, nur daß jetzt bei m kein Strom ein fließt, während bei n ein Strom gleich */ 2 FIT Jo zu- und bei p ein ebenso großer abfließt. Es geht dann durch b und a nur Jo > durch c aber Jo- Fassen wir nur die Nutzleitung c ins Auge, so sind die Strom stärken nach der Reihe 0 ’ 2 V 3 J ° ’ Das Maximum der Stromstärke ist also J 0 . Dieses Ergebnis hätten wir auch auf folgende Art erhalten können : Zuerst ist der Strom in der Nutzleitirng c gleich Null und um 30° später gleich ij y- J 0 ; also ist: Jmax . sin 30° 2 Fl Jo- oder Jmax= J 0 - Was ferner die Spannungen in den Nutzleitungen, d. h. die Spannungsdifferenzen zwischen n a, p ß und m y betrifft, so gilt, wenn wir die Spannungen in c nach der Reihe betrachten: in Fig. 6 ist sie gleich Null; sie ist gleich dem Unterschied der gleichen Spann ungen mit gleichen Vorzeichen in n und p. ■— In Fig. 7 ist die Spannung in p gleich — y Fl © 0 und in n gleich Null, also ist die Differenz ~ Fl @ 0 u. s. w. Das Maximum der Spannung in c ergiebt sich aus der Gleichung: Emax . sin 30 = y FT ©o oder Emax = FT ©o- Die Spannungen in c nehmen mithin der Reihe nach die Werte an: 0,{fT@o , ©o , FT @0. 13) (In Fig. 8 ist die Spannung in p gleich — @ 0 und in n gleich — -- ©o , also ist die Differenz ~ @ 0 , oder FT ©o • sin 60° = ~ © 0 ). (In c, Fig. 6, ist Spannung und Stromstärke gleich Null; die Spannung und Stromstärke in der Hauptleitung n a aber ist noch nicht gleich Null (— y@ 0 und—y J 0 ); beide werden aber Null um 30° später, Fig. 7, wie früher auch schon gezeigt worden ist.) Die Spannungen in den Nutzleitungen bei Dreieckschaltung sind also FTmal größer und die Stromstärken FTmal kleiner als in den Hauptleitungen oder in sternförmig geschalteten Nutzleitungen. Ferner gehen die Spannungen und Stromstärken in dreieckförmig geschalteten Nutzleitungen denen in sternförmig geschalteten um 30° in der Phase voraus. Was nun die Arbeit betrifft, so ist sie in den Stern- und dreieckförmigen Nutzleitungen dieselbe, bei gleichen Strömen und Spannungsdifferenzen auf den Hauptleitungen. Nachstehende Tabelle giebt eine Zusammenstellung der Spannungs- und Stromverhältnisse in der Hauptleitung nc bew. in der Nutzleitung Oc bei Sternschaltung und in der Nutzleitung c bei Dreieckschaltung. Ebenso wird die Größe der Arbeit angegeben. Nutzleitung. , * , Sternschaltung. Dreieckschaltung. Spannung Strom stärke Arbeit Spannung Strom stärke Arbeit — — 0 0 0 0 0 u 4ft@ 0 2PH J ° 4 Jo @0 4®. 1 j 2 J ° \ Jo @0 1®. JL j 2 J ° 4 J o ®0 |ft©0 | YT Jo 4 Jo ©o FT ©o FI J ° Jo ©0 ©0 Jo Jo@o — — — In den Nutzleitungen kommt bei Sternschaltung die Stromstärke und der Spannungsabfall von je einer Hauptleitung aus, bei Dreieck schaltung eine Stromstärke gleich dem FT ten Teil der Stromstärke auf einer Hauptleitung, welche FH mal größer ist als der auf einer Hauptleitung, und die Differenz zwischen den Spannungen zweier Hauptleitungen in Betracht. Will man also Apparate in dreieckförmige Nutzleitungen schalten, so müssen sie auf eine FTmal größere Spannung und eine FTmal kleinere Stromstärke, als bei sternförmig geschalteten Nutzleitungen eingerichtet sein. Auch kann gemischte Schaltung in den Nutzleitungen angewendet werden. Lampen schließt man wegen der höheren Spannung und geringeren Strom stärke, meist an dreieckförmige, und Motore ebenso wohl an die eine wie an die andere Schaltung an. Vielfach leitet man, namentlich für Beleuchtung, von je zwei Hauptleitungen, zwei Nutzleitungen ab, welche wiegewöhnlicheWechsel- ströme transformiert werden. Man hat dann Wechselstrombeleuchtung. Nur wenn gleichzeitig Motore betrieben werden sollen, müssen alle drei Leitungen ins Haus geführt werden. III. 5. Geometusche, Addition und Subtraktion, angewandt auf dieSt romstärken und Spannungen beiDrehstrom. Es mögen O A und O B (Fig. 9) zwei Maximalwerte von Stromstärken (oder Span nungsdifferenzen) bezeichnen, welche um den Winkel A O B in der Phase verschieden sind, X, X 2 sei die Linie, von der aus die Winkel der Periode gemessen werden und Y 2 Y 2 sei J_X,X^. Wird nun Y, Y 2 gleichförmig im Kreise gedreht, so sind die jeweiligen Phasen werte von O A und O B gleich den Projektionen dieser Strecken in dem betreffenden Augenblick auf die Richtung von Y 2 Y 2 ; der Maximalwert von O A (oder O B) tritt ein, wenn O A (oder O B) in Yj Y 2 fällt, dagegen der Wert Null, wenn OA (oder OB) auf Y 2 Y 2 senkrecht steht. Bildet man das Parallelogramm aus O A und O B, so stellt die Diagonale OC geometrisch die Summe von OA und OB dar; denn projiziert man O A, O B und OC (Fig. 9) auf Y, Y so ist OC ( =OA,+OB 1 . Will man den geometrischen Unterschied von OAundOB, so verlängert man OB um ihre Größe rückwärts (OE); alsdann giebt die Diagonale O D des Parallelogramms aus OB und OE diesen Unterschied an, d. h. es ist die Projektion von OD auf Y, Y 2 gleich dem Unterschied der Projektionen von OA und OB auf die augen blickliche Lage von Y, Y 2 . Dieselbe Konstruktion, welche hier mit Zugrundlegung der Maximalwerte aüsgeführt worden, gilt selbstverständlich auch für die früher erwähnten Mittelwerte, sei es nun von Stromstärken oder Spannungen. Bei drei um 120° in der Phase verschiedenen Strömen OJ', OJ“, OJ'" (Fig. 10) ist die Summe Js von zweien (von OJ“ und 0 J'") gleich und entgegengesetzt der dritten 0 J'. Es ist ferner 0 Js gegen 0 J" und 0 J“' um je 60° verschoben, oder 0 Js = 2 cos 60. O J'“ O J“' O J“, wobei O J'“ und O J" in ihrer natürlichen Größe als J 0 aufzufassen sind Da nun J s mit J' in eine Linie nach entgegengesetzter Richtung fällt, so ist J s = J 0 sin(mt+180). Dabei liegt (das hier nicht gezeichnete) Y, Y 2 um den Winkel mt in der Richtung der Uhrzeigerbewegung von O J' entfernt. — Will man den Unterschied O J u zwischen O J'“ und O J“ finden, so verlängert man O J“ rückwärts und bildet das Parallellogramm; dabei istOJu 2cos30.OJ- V JTJo. Nun steht Ol' auf O J' senkrecht; also ist Ju VITJo sin (mt + . O Ju ist gegen OJ'“ und gegen OJ - “ um je 30° verschoben. Wenn drei Ströme aus einer Drehstrommaschine an die Ver knüpfungspunkte einer dreieckförmig geschalteten Nutzleitung kommen, so ist die Spannung in jeder Nutzleitung gleich der Differenz zwischen den Spannungen auf den beiden anschließenden Hauptleitungen. Die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Hauptleitungen, auf denen die Spannungen ©" ©’ 0 sin (mt + und g'" g Q s j n ( m t -p herrschen, haben wir früher mit E, bezeichnet. Stellen nun (Fig. 10) OJ“ und O J'“ (anstatt Stromstärken) die Spannungen @“ und 6‘“ vor und verlängern wir O J“ rückwärts, so giebt O Ju die Spannungsdifferenz 6, an. Nun steht OJu auf O J' senkrecht, also ist: E, = J/T@o sin (mt + weil ©' = ©o sin mt. — Aehnlich für E 2 und E 3 . Die Werte für die Stromstärken I,, I 2 ,1 3 ergeben sich aus dem Gesetz von der Erhaltung der Energie, oder auch geometrisch folgender maßen. Es ist (Kirschhoff): J' I 2 —1 3 ; J“ = I 3 —I,; J“' I, —1 2 . Fassen wir die dritte Gleichung ins Auge, so gilt nach dem, was über den Unterschied zweier um 120° verschobenen Größen ge sagt worden: Da O J'“ in der Mitte zwischen OP und OI~“ liegt, von jedem um 30° entfernt, so ist OJ“' PT7 O I' I/TOI - “; oder O I' 1 _ = 1 "pTT O J“' J 0 - Weil ferner O I' auf OJ senkrecht steht, so ist: Versuche mit den asynchronen, einphasigen Wechsel strommotoren von C. E. L. Brown. Herr Angelo Banti in Rom, der Herausgeber der l’Elettricitä, hat eine Anzahl Brownscher Motoren aus der Installation im Palaste der Nationalbank in Rom einer näheren Untersuchung in Bezug auf ihre wirtschaftliche Leistung unterzogen. Wir teilen hier die hauptsächlichsten Ergebnisse dieser Arbeit mit, welche zum ersten Male über viele interessante Punkte der Frage Aufschluß gibt.
