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20. Ausdehnung und Thermometrie. P. Rudski. Note on the level of no strain in a cooling homo- geneous sphere. Phil. Mag. (5) 34, 299—301, I892f. Bezeichnet v die Temperatur in der abkühlenden Kugel, so ist die Abkühlungsgleichung nach der Bezeichnung von Thomson dv (d 2 v 2 dv\ dt \d r 2 r d r) Bezeichnet ferner K den Zugmodul in irgend einer Schicht, so ist = -- As — dr dt r 3 J drdt ’ wo £ eine (konstante bedeutet und die Integration von der Schicht r aus bis zu einer solchen Tiefe zu erstrecken ist, in welcher die Temperatur sich nicht mehr ändert. Nimmt man als diese letztere Grenze den Mittelpunkt der Kugel an, so giebt die Ausführung des Integrals d K /1 d v d 2 v\ , dt ~ ‘ £ \r dr~ dr 2 )' Die betrachtete Schicht wird dann comprimirt, bleibt ungespannt, oder wird einer Spannung unterworfen, je nachdem dv > 3 k dv dt < r dr Als ein Beispiel nimmt der Verf. bei einer Kugel vom Radius sivi v Eins den Temperaturabfall mit dem Gesetze —-— an, wobei im äusseren Medium eine Temperatur Null herrschen soll. In diesem Falle erhält die Temperatur den einfachen Ausdruck sin r , . = e~ kt r und man erkennt ferner, dass dk'dt = 0 wird, wenn 3 r r = 3 Dieser Gleichung für die spannungslose Fläche wird Genüge ge leistet durch r = 0, weitere Wurzeln der Gleichung liegen zwischen