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78 Seiten- bijschung ■4 ■4 1 1: 4 ■4 *4 1 : 1 ■4 1:1 2 1 : 2 Fläche des Dreieckes h- 6 5 A 2 4 Zi- 3 2 Zi* 2 h- Parameter der Parabel p = 3 5 *=2- p = 2 3 p = 1 1 P = l *8 II 4-H Höhe h = Abschnitt, welcher der Fläche des Dreieckes entspricht 1 0’1666 0’200 0-250 0-333 0-500 1-000 1-250 1-500 2-000 2 0'6666 0'800 1-000 1-333 2-000 4-000 5-000 6-000 8-000 3 1-5000 1-800 2’250 3-000 4-500 9-000 11-250 13-500 18’000 4 2'666 3-200 4-000 5-333 8 000 16-000 20-000 24-000 32-000 5 4-166 5-000 6-250 8-333 12-500 25-000 31-250 37-500 50-000 6 6-000 7-200 9-000 12’000 18-000 36-000 45'000 54'000 72-000 7 8166 9-800 12-250 16-333 24-500 49-000 61-250 73-500 98-000 8 10’666 12-800 16-000 21-333 32-000 64'000 80-000 96-000 128-000 9 13’500 16'200 20-250 27'000 40-500 81-000 101-250 121'500 162-000 10 16’666 20 000 25-000 33-333 50-000 100-000 125-000 150-000 200'000 11 20-166 24-200 30-250 40-333 60-500 121-000 151-250 181-500 242’000 12 24-000 28-800 36-000 48-000 72-000 144000 180-000 216-000 288-000 13 28-166 33-800 42 - 250 56-333 84-500 169-000 211-250 253'500 338-000 14 32’666 39-200 49-000 65-333 98-000 196.000 245-000 294-000 392-000 15 37’500 45-000 56-250 75-000 112-500 225-000 28F25O 337-500 450-000 16 42-666 51-200 64-000 85-333 128-000 256-000 320'000 384-000 512-000 17 48’166 59.800 72-250 96-333 144-500 289-000 361-250 433'500 578-000 18 54’000 64-800 8F000 108’000 162 000 324-000 405-000 486-000 648-000 19 60’166 72-200 90-250 120-333 180-500 361-000 45F250 541'500 722’000 20 66-666 80D00 100-000 133-333 200000 400-000 500-000 600-000 800’000 21 73-500 88-200 110-250 147-000 220-500 441-000 551-250 661-500 882-000 22 80'666 98-800 121-000 161-333 242-000 484-000 605.000 726-000 968’000 23 88.166 105-800 132-250 176333 264-500 529'000 661-250 793'500 1058'000 24 96-000 115-200 144-000 192-000 288-000 576-000 720’000 864-000 1152'000 25 104-166 125-000 156-250 208-333 312-500 625-000 781-250 937'500 1250'000 26 112-666 135-200 169-000 225'333 338 000 676-000 845-000 1014-000 1352'000 27 121-500 145-800 182-250 243-000 364-500 729-000 911-250 1093'500 1458'000 28 130-666 156-800 196-000 261-333 392-000 784-000 980-000 1176-000 1568-000 29 140'166 168-200 210-250 280-333 420-500 841-000 1051-250 1201'500 1682'000 30 150-000 180-000 225-000 300'000 450-000 900-000 1125-000 1350'000 1800-000 31 160’166 192-200 240-250 320-333 480-500 961-000 1201-250 1441-500 1922-000 32 170-666 204-800 256-000 341-333 512-000 1024-000 1280-000 1536-000 2048-000 33 181-500 217-800 272-250 363-000 544-500 1089-000 1361-250 1633'500 2178-000 34 192'666 231'200 289-000 385-333 578-000 1156-000 1445'000 1734-000 2312'000 35 204-166 245-000 306-250 408-333 612-500 1225-000 1531-250 1837'500 2450-000 36 216-000 259-200 324-000 432-000 648'000 1296'000 1620-000 1944-000 2592-000 37 228-166 273-800 342-250 456-333 684-500 1369-000 1711-250 2053'500 2738-000 38 240-666 288-800 361-000 481-333 722-000 1444-000 1805-000 2166'000 2888'000 39 253-500 304-200 380-250 507-000 760'500 1521-000 1901-250 2281'500 3042-000 40 266’666 320-000 400'000 533-333 800 000 1600-000 2000-000 2400-000 3200-000 Nun denken wir uns ein Längenprofil Figur 7 und in diesem wollen wir parallel mit der Kronenebene Schnitte so führen, dass alle dadurch gebildeten Prismen dieselbe Grundfläche haben. Führen wir in den Parabeln Fig. 4 und 5 Ordinaten in der gewünschten Entfernung, also z. B. 1,2,3 ... Quadrateinheiten, so geben diese Ordinaten, gemessen zwischen ab und dem Parabelbogen die Höhen an, in welchen die genannten Schnittebenen von einander zu liegen kommen. Haben wir weiters für die Höhen im Längen profile und für die Höhen in der Parabel denselben Massstab, wiedas auf Tafel XII. durchgeführt, so können diese Höhen oder Abstände aus der Parabelfigur un mittelbar in das Längenprofil übertragen werden. Damit wir jedoch für jeden Einschnitt und jeden i Damm dieses üebertragen nicht wiederholen müssen, legen wir auf das in der beschriebenen Weise vorbe- I reitete Parabelbild ein entsprechendes Stück Paus papier, ziehen gleich auf diesem die Gerade a b als Nivelette und die übrigen zu derselben parallelen Ge raden, wie es die Durchschnittspunkte der Ordinaten mit dem Parabelbogen angeben. Ein so vorbereitetes Pauspapier wird nun auf das Längenprofil gelegt und gehörig befestigt; sodann können die Längen der ein zelnen Prismen mit Hilfe eines Zirkels summirt werden, wobei die mittlere senkrechte Höhe abzugreifen ist. Die Summe dieser Längen multiplizirt man mit der Grösse der Grundflächen des Prisma und erhält den gesuchten Kubikinhalt.