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Originalabhandlungen. Grafische Tafeln zur Berechnung der Profil flächen von Strassen und Eisenbahnen. Von Fr. V;i 1 a, Assistenten am kgl. böhm. Polytechnikum. (Taf. IV. und V.) Die Bestimmung der Querschnittsflächen von Strassen und Eisenbahnen lässt sich mit Hilfe entsprechend ein gerichteter Diagramme hinreichend genau und so schnell ausführen, dass man allen Grund hat, sich ausschliess lich dieser Berechnungsweise, namentlich aber in Er mangelung eines Planimeters, zu bedienen. Auf Blatt IV. und V. sind die zum besagten Zwecke nothwendigen Tafeln dargestellt, und es soll hier das Verfahren, wie sie in verschiedenen Fällen zu verwenden sind, näher erläutert werden. Nach der Terrainform sind hier 4 Hauptfälle zu unterscheiden und zwar: 1. Wenn die Profilbegränzung horizon tal ist. Hier erhält man die den verschiedenen Auf- und Abtragskoten zugehörigen Profilflächen durch blosse Entnahme der Flächeninhalte der durch Verlängerung der Kunstböschungen entstandenen Dreiecke, von der Form ADB (Fig 1, Taf. V) aus dem Diagramme II, Tafel V, und durch nachherigen Abzug der konstanten Ergänzungsdreiecke AFG. Das erwähnte Diagramm hat die Form eines rechtwinkligen Dreieckes, auf dessen horizontaler Kathete die Höhenskala, und auf der ver tikalen die korrespondirende Flächenskala angebracht erscheint, so dass die einzelnen Ordinaten immer bis zum Schnitt mit den betreffenden Transversalen, welche durch gegebene Kunstböschungsverhältnisse näher be zeichnet sind, das Maass der fraglichen Flächen geben. Bei Vorhandensein geringerer Auf- und Abträge, was meistens zutreffen wird, kann man sich behufs Er langung schärferer Resultate der Höhenskala Nr. 2 oder Nr. 3, und des an der Hypothenuse des Diagrammes angebrachten Flächenmassstabes mit Vortheil bedienen. 2. Wenn die Terraingerade eine ge neigte Lage hat. Dieser Fall kann durch Ermittelung einer hori zontalen Ausgleichsgeraden, welche eine neue dem ge gebenen Profile gleiche Fläche begränzen würde, auf den vorhergehenden Fall zurückgeführt werden. Diese Ausgleichsgerade hat in der Regel eine tiefere Lage, als der in der Terrainlinie liegende Achsenpunkt, und es wird demnach dieser Zuwachs, den man mit AZ« bezeichnen möge, zunächst zu bestimmen sein. In Tafel IV sind alle diese Zuschläge für die von Hundertel zu Hundertel fortschreitenden Terrainnei gungen für alle von 0 bis 25 Meter hohe Dreiecke (in der vertikalen Mittellinie gemessen) und für die 10 ge wöhnlich vorkommenden Böschungen der Art dargestellt, dass man sie auf den den gegebenen Höhen entspre chenden Vertikalen bis zu deren Schnittpunkten mit den die Terrainneigungszahlen tragenden Transversalen direkt abgreifen und zugleich mittels des Zirkels auf die Basis übertragen könne, wodurch sich in jedem Falle die ganze Höhe 7» + A7t des abgeleiteten Dreiecks er geben wird, mit welcher behufs Bestimmung der Fläche wie im Falle 1. zu verfahren sein wird. 3. Wenn das Profil von einer gebroche nen Linie begränzt ist, so ist nur nöthig, die ein zelnen Bruchpunkte zu eliminiren. Ist in Fig. 2, Tafel II ABGD eine solche in B und G gebrochene Terrainlinie, so lässt sich der Bruchpunkt (7 dadurch wegbringen, dass man Gl // zu BD zieht, und dass man anstatt des ABGD das gleiche ABID in Abzug bringt, woraus die neue Begren zung B1 resultirt. Analog wird man das durch Ziehen von B2 II zu Al entstandene Dreieck Al2 anstatt ABI setzen können, wodurch sich schliesslich die neue gerade Profilbegränzung nach 1 2 ergibt, was dann den Fall 2 repräsentiren wird. 4. Das angegebene Verfahren kann selbst bei Anschnitten (Fig. 3 und Fig. 4), wobei nur die entsprechende Reduktion der Dreiecke ABO in Bezug auf die Basis AE (Dammplaniebreite) und DB (Ein schnittsbreite in der Planie) vorzunehmen sein wird, angewendet werden. Der Graben f wird dabei jedoch erst nachträglich berücksichtigt werden müssen.*) Als Grundlage der getroffenen Anordnung dienen folgende 2 Ausdrücke: - -1) Darstellung dieser Glei chungen die Höhen h in der zweiten Potenz aufge tragen, so erhält man anstatt der Parabeln nur gerade Linien, und zwar aus Gleichung 2) ein System, aus Gleichung 1) jedoch mehrere Systeme derselben. In Rück sicht dessen erscheint die Gleichung 2 als die zur grafischen Darstellung vortheilhaftere und wurde demnach auch 2), Höhe, n das Böschungs- m dasjenige des Terrains F = n wobei F die Fläche, h die verhältniss des Kunstprofils, bedeuten. (Fig. 1, Tafel V.) Werden bei grafischer n 7 , n~ — mr zur Konstruktion des Diagrammes II. Tafel V. benützt. Die im Falle 2) zur Transformation des gegebenen Profils nöthigen Grössen A7t ergeben sich ebenfalls aus den genannten Gleichungen durch blosse Gleichstel lung derselben, nämlich: *) Die Bodenaufloekerung kann mit Hilfe des Diagrammes III in jedem Falle leicht ermittelt werden. 6