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Telegramm- Adresse: Elektrotechnische Rundschau Frankfurtmain. Zeitschrift für die Leistungen und Fortschritte auf dem Gebiete der angewandten Elektricitätslehre Abonnements werden von allen Buchhandlungen und Postanstalten zum Preise von Mark 4.— halbjährlich angenommen. Von der Expedition in Frankfurt a. M. direkt per Kreuzband bezogen: Mark 4.75 halbjährlich. Redaktion: Prof. Dr. G. Krebs in Frankfurt a. M. Expedition : Frankfurt a. M., Kaiserstrasse 10. Fernsprechstelle No. 586. Erscheint regelmässig 2 Mal monatlich im Umfange von 2‘/s Bogen. Post-Preisverzeichniss pro 1894 No. 2015. Inserate nehmen ausser der Expedition in Frank furt a. M. sämmtliche Annoncen-Expe- ditionen und Buchhandlungen entgegen. Insertions-Preis: pro 4-gespaltene Petitzeile 30 J). Berechnung für 1 I„ ‘/ 2 , 1 / J und l / 3 Seite nach Spezialtarif. Inhalt: Eine Methode der Behandlung rotierender und alternierender Vektoren, mit Anwendung auf Wechselstrommotoren. Von Prof. Galileo Ferraris. (Forstsetzung.) S. 185. — Betriebsergebnisse mit einem Motor, der eine Dynamo direkt antreibt. S. 187. — Verfahren um Dynamos parallel zu schalten. S. 187. — Elektrotechnische Fabrik von Alwin Hempel in Dresden. S. 187. — Kleine Mitteilungen: Elektrische Beleuchtung der Universität Erlangen. S. 189. — Elektrizitätswerk in Strassbu rg. S 189, — Die elektrischen Scheinwerfer zu r Küstenverteidigung. S. 189. — Elektrische Untergrundbahn durch die Andrässystrasse in Budapest. S. 190. — Elektrische Strassenbahn in Berlin. S. 190. — Elektrischer Strassenbahnbe- trieb in Barmen. S. 190. — Aus dem Erzgebirge. S. DO. — Elektrizitätszähler. S. 191. — Neue Ddpolarisations-Fiüssigkeit für galvanische Elemente. S. 191. — Elektrotechnische Fabrik von Gebrüder Naglo in Berlin. S. 191. — Hans Diester, Stahlgusswerk, Eisengiesserei und Maschinenfabrik, Berlin-Pankow, Aufhäng evorrichtung für Bogenlampen, Signale etc. S. 191. — Dampfkesselfabrik von Jos. Pregardien zu Kalk bei Deutz a. R. S. 192. — Der patentierte Rost der Firma Fränkel & Go. in Leipzig-Lindenau. S. 192. — Herstellung vun Aluminium. S. 193. — Elektrizitäts-Gesellschaft Hamburg. S. 193. — Internationale Elektrizitäts-Gesellschaft Wien. S. 193. — Aktiengesellschaft für elektrische Glühlampen, Patent Seel Berlin. S. 193. —. Elektrische Bahn in Leipzig. S. 194. — Stettiner Elektrizitätswerke. S. 191. — Schmelzver suche im elektrischen Lichtbogen. S. 194. — Allgemeine Weltausstellung im Jahre 1900 zu Paris S. 194. — Preisermässiguug bei Bezug von elektrischer Energie in Bremen. S. 194. — Faures englisches Akkumulator-Patent. S. 194. — Auszeichnung der Firma Blänsdorf Nachfolger in Chicago. S. 194. — Neue Bücher und Flugschriften. S. 194. — Bücherbesprechung. S. 194. — Patentliste No. 21. — Börsenbericht. — Anzeigen. Eine Methode der Behandlung rotierender und alternierender Vektoren, mit Anwendung auf W echselstrommotoren. Von Prof. Galileo Ferraris. (Fortsetzung.) 13. Allgemeines über magnetische Induktion. Die im Früheren dar gelegten allgemeinen Betrachtungen über Vektoren sollen nun speziell auf magnetische Kräfte bezogen werden. In dieser Hinsicht zeigen die Artikel 8, 9 und 10, wie man mittels zweier oder dreier magnetischer Wechselfelder von bestimmter Richtung ein rotierendes magnetisches Feld erzeugen kann. Außer dem läßt sich darlegen, wie ein rotierendes magnetisches Feld mit Hilfe von zwei oder mehr alternierenden Strömen verschiedener Phase entsteht. Hierin ist das Grundprinzip der elektrischen Motoren für alternierende mehrphasige Ströme enthalten. Umgekehrt zeigt der Satz in Artikel 3, daß ein alternierendes elektrisches Feld oder ein Fluß alternierender Induktion immer als die Resultierende von zwei oder drei Feldern, oder von zwei oder mehr Flüssen konstanter Größe, von denen der eine nach rechts und der andere nach links rotiert, angesehen werden kann. Diese Betrachtungs weise eines magnetischen Feldes oder eines Flusses alternierender Induktion erweist sich als sehr nützlich beim Studium induzierter Ströme in Konduktoren, welche sich in einem magnetischen Feld be finden, sowie beim Studium der Kraft, welche das Feld auf die Konduk toren ansübt. Ebenso nützlich erweist es sich selbtverständlich auch beim Studium der Erscheinungen, welche in verschiedenen Arten von elektrischen Apparaten und besonders in elektrischen Wechselstrom motoren auftreten. Als Beispiel dazu wollen wir gerade diese letzteren etwas näher betrachten. 14. Synchrone Motoren. Denken wir uns zunächst eine aus einer einzigen Spule bestehende Armatur. Die Ebenen der Windungen sollen dabei senkrecht auf der gemeinschaftlichen Achse oa (Fig. 12) stehen; zugleich nehmen wir an, daß die Spule in der Ebene der Figur um eine zu dieser senkrechten, durch o gehenden Achse in einem magnetischen Felde rotieren kann und daß die magnetische Induktion einen konstanten Wert B und die konstante Richtung o B besitzt. Wenn eine solche Spule von einem Strom durchflossen wird, so ist sie einem Magnet mit der Achse oa äquivalent, dessen magnetisches Moment erhalten wird, wenn man die Summe der Win dungsflächen mit der Stärke des Stromes (in absolutem elektrischem Maße ausgedrückt) multipliziert. Dieser Magnet und also auch die stromdurchflossene Spule läßt sich durch einen Vektor von der Richtung oa und einer dem genannten Moment gleichen Größe vor stellen. Hat man einen Wechselstrom mit der Frequenz n, so ist auch der Vektor alternierend mit derselben Frequenz und wir können ihn, unserem Verfahren entsprechend, mit oasd bezeichnen. Indem wir von dieser Darstellung Gebrauch machen, können wir für den alternierenden Magnet oa zwei rotierende Magnete setzen, deren magnetische Momente durch o d und o s bezeichnet sind. Ist Eig. 12. A=oa die Amplitude, des alternierenden Magnetes und sind d und s die Größen der zwei rotierenden Vektoren od und wir 3 A d = S= 2- os, so haben Wir wollen nunmehr die Kräfte betrachten, welche auf die Spule vonseiten des magnetischen Feldes ansgeübt werden, in welchem sie sich befindet. Die Kräfte reduzieren sich auf ein Kräftepaar, dessen Moment B . a . sin Boa ist; nach dem in Art. 11 aufgestellten Satze ist dieses Moment gleich der Summe B d sin o + B s . sin a, wo mit § und a, wie bisher, die Winkel bezeichnet werden, welche die zwei Vektoren, von denen der eine nach rechts, der andere nach links rotiert, in einem bestimmten Augenblick mit o B bilden. Wenn die Spule sich in Ruhe befindet, so rotieren die Vektoren d und s mit derselben Frequenz n, der eine nach rechts, der andere nach links, und gemäß Art. 12 (4. Fall) sind die Mittelwerte der Pro dukte B d sin 8 und B s sin a gleich Null. Daher ist der Mittelwert vom Moment des erwähnten Kräftepaares gleich Null. Wenn wir die Spule um die Achse o mit der Frequenz m rotieren lassen, so rotiert der Vektor o a mit ihr, und die zwei Vektoren o d und o s fangen an sich mit einer Winkelgeschwindigkeit zu drehen, welche gleich der algebraischen Summe der Geschwindigkeit ist, die welche in Bezug auf die Armatur und der Geschwindigkeit, welche sie mit dieser gemein haben. Wenn z. B. die Armatur nach rechts rotiert, so dreht sich der rotierende Vektor d mit der Frequenz n + m und der Vektor s mit der Frequenz n — m. Zugleich sind die Mittelwerte der Kräfte paarmomente, weil m und n ungleich sind, wiederum gleich Null. Ist aber m=n, so wird die Frequenz von d gleich 2n und die von s gleich Null. Der Strom der Armatur ist alsdann zwei Magneten von konstantem magnetischem Moment äquivalent, von denen der