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89 Materialkonstante von Kupfer 0,018 bis 0,02 „ „ Eisen 0,1 .. .. Messing 0.07 ,. „ Nensilber 0.25 „ „ Nickelin 0,45 Drücken wir nun die Länge eines Leiters in Metern, seinen Querschnitt in Quadratmillimetern aus, so erhalten wir den Widerstand auf folgende Weise: multipliziere Länge mit Materialkonstante und dividiere das Resultat durch den Quer schnitt, also kurz ausgedrückt: Widerstand — Länge X Materialkonstante : Querschnitt oder als Bruch ausgedrückt: ^ ^ Länge X Materialkonstante 1. Widerstand — -—^—— Querschnitt In diesem Ausdruck haben wir vier Größen, nämlich Widerstand, Länge, Materialkonstante und Querschnitt. Wenn wir drei dieser Größen kennen, ist es uns möglich, immer die vierte zu berechnen. Es kann die obige Formel (1) so um gestellt werden, daß wir sie direkt dazu benutzen können. Es wird dann „ Widerstand X Querschnitt 2. Lange — 3. 4. Querschnitt — Malerialkonstante — Malertatkonstanle Länge X Materialkonstante Widerstand Widerstand X Querschnitt Länge Ich wiederhole nochmals, daß die Länge in Metern und der Querschnitt in Quadratmillimetern ausgedrückt werden muß. Wir wissen nunmehr, daß die Spannung, die Eigenschaft der Quelle, einen Strom hervorruft, wenn demselben von einem Pol der Quelle zum anderen (Figur 1) ein Weg geboten wird in Gestalt eines elektrischen Leiters. Als Eigenschaft des Leiters, welche auf die Stärke des entstehenden Stromes Einfluß hat, lernten wir bereits den Widerstand kennen. Es fragt sich nun, mit welchem Maße messen wir die Größe der Spannung, der Stromstärke und des Widerstandes? Jeder weiß, daß wir Längen in Metern oder Zentimetern usw. messen, Flächen z. B. in Quadratmillimetern, Hohlräume in Litern, Massen in Kilogrammen u. s. f.; für die drei in der Elektrizitätslehre vorkommenden Größen sind die Bezeichnungen etwas ungewöhnlich, da sie nach den Namen bedeutender Physiker gewählt wurden. Wir messen die Spannung in Volt, abgekürzt V., den Strom in Ampere, abgekürzt A., den Widerstand in Ohm, abgekürzt O. Bereits weiter oben haben wir eingesehen, daß die Stärke eines Stromes abhängig ist von zwei Größen, nämlich von der Eigenschaft der Quelle, der Spannung, und von der Eigenschaft des Leiters, dem Widerstand. — Es ist einleuchtend, daß, je größer die Spannung ist, desto größer auch die Stromstärke sein wird. Und je geringer der Widerstand ist, desto größer wird sie ebenfalls sein. Es ist daher die Stromstärke gleich der Spannung dividiert durch den Widerstand, oder, wie wir es jetzt schon ge wöhnt sind, in einer Formel ausgedrückt: s. ' Widerstand Dieses für die Elektrizitätslehre wichtigste Gesetz wurde von dem Physiker Ohm experimentell (durch Versuche) gefunden und heißt daher allgemein das Ohmsche Gesetz. Wir können also, wenn wir von den drei Größen des elektrischen Stromkreises zwei kennen, die dritte berechnen; denn eine einfache Umformung der Formel (5), wie wir das schon weiter oben mit Formel (1) gemacht haben, ergibt 6. Spannung — Stromstärke X Widerstand und 7. W,d..stmd - IWZL Stromstärke Wir haben nun bisher immer nur ganz allgemein von Leitern gesprochen und müssen uns jetzt darüber klar werden, daß wir darunter nicht nur Leitungen, also Drähte aus Metall, zu verstehen haben, sondern jeden leitenden Körper, durch den Strom infolge der Spannung hindurchtritt, wenn er an eine Quelle angeschlossen wird. Wir können auch einen, in eine luftleer evakuierte Glasbirne eingeschlossenen Kohlefaden mit seinen beiden aus der Birne herausragenden Enden an eine Quelle anschließen. Dann ist er ebenfalls ein „Leiter", und die Spannung der Quelle ruft in ihm einen Strom hervor nach dem Ohmschen Gesetz. Ist diese uns ja wohl bekannte Glühlampe mittels einer Leitung an die Quelle angeschlossen, so durchläuft der Strom (Fig. 2) erst ein Stück Leitung, dann die Lampe und schließlich wieder ein Stück Leitung, bis er zur Quelle zurückkehrt. Der Stromkreis besteht also genau genommen aus drei Widerständen, nämlich den beiden Leitungs stücken und dem Kohlefaden. Ja, wenn wir es uns recht überlegen, kommt sogar noch ein viertel Widerstand hinzu, der innere Widerstand der Quelle. Es liegt auf der Hand, daß man Fig- 2. danach trachten wird, den Widerstand der Leitungsstücke und den inneren Widerstand der Quelle so klein wie möglich zu machen, aber in unseren ersten Rechnungen müssen wir uns darüber klar sein, daß diese Widerstände doch vorhanden sind, wenn sie auch sehr klein sind. Es bedarf keiner langen Ueberlegung, um einzusehen, daß der Gesamtwiderstand eines in dieser Weise aus vier Teilen zusammengesetzten Stromkreises gleich der Summe der einzelnen Widerstände der Teile desselben sein muß. Um also festzustellen, wie groß die Stromstärke sein wird, welche von einer bekannten Spannung in einem solchen zusammengesetzten Stromkreise her vorgebracht wird, müssen wir erst die Teilstrecken bezw. ihre Widerstände berechnen, die Summe nehmen und nun mit diesem Gesamtwiderstand in den bekannten Wert der Spannung dividieren; das Resultat ist dann die Stromstärke. Man wird nun in allen Fällen diese Rechnungsmethode vereinfachen können. Mit ziemlicher Sicherheit wird man sagen dürfen, daß der innere Widerstand der Quelle so klein ist, daß er gleich 0 gesetzt und vernachlässigt werden kann. Auch kommt es uns zustatten, daß man bei Dynamomaschinen allgemein bei Angabe der Spannung den inneren Widerstand schon berücksichtigt, wie wir später sehen werden. Was aber die Leitungen betrifft, die ja lediglich dem Zwecke dienen sollen, den stromverbrauchen den Körper mit der Quelle leitend zu verbinden, damit die Spannung der letzteren in ihm einen Strom erzeugt, so ist es doch sicherlich jedem klar, daß man den Widerstand solcher Zu leitungen so gering als eben mit Rücksicht auf die Kosten möglich ist, machen wird. Dieser Punkt unserer Betrachtungen bringt uns auf den sogenannten „Spannungsverlust". Wir sagten bisher, eine Spannung erzeugt in einem Wider stand einen Strom, und drücken das durch Formel (5) aus: —LS- Wie nun aber der Druck des Druckwassers und ebenso die Spannung des Kcsseldampfes nach Abgabe der betreffenden Arbeit, welche sie zu leisten hatten, auf Null sinkt, so daß der Dampf aus dem Zylinder in die freie Luft auspuffen kann, so ist auch die Spannung im elektrischen Stromkreise Null geworden, wenn der Strom seinen Weg durchlaufen hat und zur Quelle zurückkehrt. Die ganze Spannung, welche die Quelle dem Strom gewissermaßen auf seinen Kreislauf mitgegeben hat, wird all mählich in den Widerständen aufgezehrt. Wir sagen also auch mit Recht von diesem Gesichtspunkt aus, daß Strom und Wider stand die Spannung verzehren, oder daß in dem Widerstand durch die Stromstärke ein Spannungsverlust auftritt. Es ist das auch nichts anderes, als was unsere Formel (6) sagt, nämlich Spannung — Stromstärke X Widerstand Wir brauchen nur statt Spannung die in diesem Falle verständ lichere Bezeichnung „Spannungsverlust" anzuwenden und sehen dann, daß der im elektrischen Stromkreise auftretende Spannungs verlust gleich ist dem Produkt aus Strom und Widerstand. 8. Spannungsverlust — Stromstärke X Widerstand Da diese Formeln nun ganz allgemein und stets gültig sind, solange es sich um Gleichstrom handelt, so können wir beispielsweise folgende Aufgabe schon lösen: