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Anmerkg. u. Zusätze z. Entwerf. d. Land- u. Himmelsekart. 63 Product aus dev Tangente der Aequatorshöhe PM und dem Cosinus des Winkels PPM gleich ist. Denn die Ordinate MR stellt einen grössten Circul vor, welcher den Mittagskreis PA in R senkrecht durchschneidet. Man ziehe MQ auf AR senkrecht, so finden sich in Q die Grade des Bogens A Q ab geschnitten, dessen Sinus der Linie RM — AQ gleich ist. Ich habe für alle Durchschnittspuncte von 10 zu 10 Graden die Grade von A R und A Q in beyliegender Tafel (S. 64) vorge stellt, welche einen doppelten Eingang hat, und wo für jeden Punct M p die Polhöhe, l die Länge, von A an gerechnet, vorstellt. [183] Diese Tafel durfte nicht besonders berechnet werden, weil sie aus der vorhergehenden (§ 97) heraus gezogen, und nur die Aufschriften verändert werden konnten. § 103. Ieh werde nun zu einer andern Entwerfungsart fort schreiten, wo die Mittagskreise gerade Linien sind, die sich in dem Pol unter ihren wahren Winkeln durchschneiden. Die Frage ist, sie so in Grade zu theilen, dass alle Länder das wahre Verhältniss ihrer Grösse erhalten. § 104. Es seyn in der 8ten Figur (S. 25) PN, Pv zween un endlich nahe Mittagskreise, und aus dem Pol P als aus einem Mittelpunct werden zween unendlich nahe Breitenkreise Mp, Nv gezogen. Für den ersten sey die Aequatorshöhe t, für den anderen s -f- de. Der Winkel NPv sey — dl, und man setze PM — x, MN = dx. Hieraus folgt nun Mp — xd l, und damit ist der Inhalt von MNvp = xdx • dl. Dieser Inhalt muss dem durch dieses Räumchen vorgestellten Räumchen der Kugelfläche gleich, und demnach xdx • dl = sin e • de ■ dl [184] seyn. Demnach ist xdx = sin e ■ ds — — d cos e, | xx — Const. — cos e.