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20 J. EL Lambert. von £ und r] auf einerley Art ab, und wird am grössten, wenn man solche Oerter auf der Charte nimmt, die von dem Mittelpunct am meisten entfernt sind. In dieser Absicht können wir der Ordnung nach für £ = ij 5, 10, 15, 20 Grade setzen. Es hängt aber auch der Fehler von z 2 ab, und wird, wenn z grösser wird, vermindert. Nun kann für einerley Werth von §, tj die Distanz z von 0 an bis auf tang \ i -f- tang £ rj [128] wachsen, wenn der Winkel l von 0 bis auf 180 Grad zunimmt. § 38. Um also diese änsserste Grenze beyzubehalten, wollen wir z — n (tang £ £ + tang £ rj) setzen. Dieses giebt für £ = rj z = 2 n tang £ §. Und damit haben wir der Ordnung nach §= 5° = 10° = 15° = 20° etc. ££ = 0,0 873 219 w(l — 0,0 019 036 + 0,0 012 708»*) = 0,1 749 773 w(l — 0,0 076 106 + 0,0 051028w ä ) = 0,2 633 050 ra(l — 0,0171 103 + 0,0 115 549w*j = 0,3 526 540 n(l —0,0 303 845 + 0,0 207 275?z 2 ) etc. § 39. Die in ( ) eingeschlossenen Coefficienten bestimmen den Fehler in Vergleichung mit der ganzen Distanz, weil sie an geben, um den wievielten Theil die Distanz muss vermindert werden. Sie hängen von n- ab, und werden, wenn n — 1, ungefehr um f- vermindert. Wenn £ = tj — 20° ist, so ist der Fehler höchstens eine Meile auf 30, zum wenigsten aber eine Meile auf 100. § 40. Will man hingegen den absoluten Fehler bestimmen, so müssen die Formeln ganz genommen werden. Und da findet sich ein maximum, {129] wenn n — V£, demnach der Winkel L — 90° ist. Für diesen Fall findet sich