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Anmerkg. u. Zusätze z. Entwert, d. Land- u. Himmelschart. 25 gleichlaufend sind. Hingegen bey der stereographischen Entwertung, welche aus dem Pol geschieht, durchschneiden sich die ebenfalls geradlinichten Mittagskreise unter ihren wahren Winkeln (s. Fig. 3, S. 14). [135] Wenn es dem nach zwischen beyden Entwerfungsarten Mittelstufen geben soll, so müssen diese darin gesucht werden, dass man die Winkel, unter welchen die Mittagskreise sich schneiden sollen, in beliebigem Verhältniss grösser oder kleiner macht, als die, unter denen sie sich auf der Kugelfläche durchschneiden. Dieses ist nun der Weg, den ich hier einschlagen werde. § 48. Es sey demnach P der Pol; PM, P/i zween Mittags kreise, und der Winkel MP[.i unendlich klein. Der Punct M sey für die Aequatorshöhe s, der Punct N für die Aequatorshöhe s de. Den Winkel MP\i g setze man = mdl, wo dl den Unterschied der Länge, m aber das Verhältniss vorstellt, in welchem der Winkel MPa grösser oder kleiner ist als der wahre. Nun ist die Bedingung, dass /.iM: MN = dl sin e : de seyn soll, damit das Trapez /.iMNv demjenigen auf der Kugelfläche, so dadurch vorgestellt wird, ähnlich werde. Setzt man demnach PM — x, MN = dx, so ist demnach M/.i — xmdl, mxdl: dx — dl sin e : de. [136] Hieraus folgt dx mde x sin e und log x = m log tang \ e. Die beständige Grösse kann hier wegbleiben, und so wird x = 1, wenn e = 90° wird, was auch immer rn für einen Werth haben mag. Demnach ist x = (tang-|-e) TO .