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24 J. H. Lambert. Diese Formel kann nun eben so wie (§ 18) mit z 2 =. x* -f- y 2 — “Ixy cos 2 verglichen werden. Es ist demnach • £ + *?,- £ — 'i X = sin —2~-+ sin , . £ + f] . I — rj y = sm —y-i — sin - — , z = chord. C. Die ganze Sache kömmt demnach auf die Sinus der halben Summe und halben Differenz der Aequatorshöhen an. Man kann sie nach einem beliebigen Maassstabe aus den Tafeln nehmen, und die zweyte Figur (S. 9) damit construiren, so wird die Seite z auf eben dem Maassstabe die Chorde der Distanz beyder Oerter angeben. [134] IV. Allgemeinere Methode, die Kugellläche so zu ent werfen, dass alle Winkel ihre Grösse behalten. § 47. Die stereographische Entwertung der Kugelfläche, so wie Mercators Seecharten, haben das besonders, dass dabey alle Winkel ihre Grösse behalten, die sie auf der Kugel fläche haben. Dieses giebt die grösste mögliche Aehnlichkeit, die eine ebene Figur mit einer auf der Kugelfläche verzeich- neten haben kann. Die Frage blieb aber noch zurücke, ob diese Eigenschaft bey bemeldten zwo Entwerfungsarten allein vorkomme, oder ob nicht diese Entwerfungsarten, so sehr sie auch verschieden zu seyn scheinen, durch mehrere Mittel stufen an einander grenzen? Mercator stellt die Mittagskreise durch Parallellinien vor, welche den Aequator senkrecht durch- schneiden, und nach den Logarithmen der Cotangenten der halben Aequatorshöhe eingetheilt werden. Der Aequator selbst wird in 360 gleiche Theile, als so viele Grade getheilt. Bey dieser Entwerfungsart ist also der Winkel, unter dem die Mittagskreise sich durchschneiden sollten, = 0, weil dieselben