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In Mg. 90 ist aus der ersten und zweiten Projektion eines Punktes A seine dritte ermittelt. Da, wie aus der Bezeichnung der Axen hervorgeht, P 8 um x 2 , s nach P 2 und mit dieser Ebene nach P t umgelegt worden ist, mufs A s auf dem von A 2 nach x 2 , s gehenden Lote liegen und von dieser Axe um die erste Ordinate des Punktes A entfernt sein. —- Die dritte Projektion einer Geraden findet man, indem man die dritten Projektionen zweier ihrer Punkte aufsucht und gerad linig verbindet. — Offenbar bestehen jetzt zwischen den drei Spur punkten S 7 , S" und S 7// einer Geraden g die analogen Beziehungen wie zwischen ihrer Grundrifs- und Aufrifsspur. Eine Ebene wird auf P 3 projiziert, indem man die dritten Projektionen von drei in ihr gelegenen Punkten, von zwei sich schneidenden Geraden oder dergl. konstruiert. Wie sich s' und s" in einem Punkte von x 1;2 treffen, so werden sich, wenn P 8 direkt nach P, herabgeschlagen worden ist, s' und s'" auf x, , s schneiden, und der Schnittpunkt von s" mit x 2 , 8 (in ihrer ursprünglichen Lage) wird ebensoweit vom Schnitt der drei Axen entfernt sein, wie der von s" 7 mit der nmgelegten x 2 , s von demselben Punkte. — Die Beziehungen, welche zwischen den Schnittpunkten der drei Spur linien mit den Axen existieren, wenn P ; . erst nach P 2 umgelegt wird, lassen sich leicht übersehen. — Mit Hilfe einer zu x 1)2 senkrechten dritten Projektionsebene lassen sich eine Anzahl von Aufgaben lösen. deren Auflösung mittels der bisher zu Gebote stehenden Mittel unmöglich oder sehr umständlich war: 1. Aufgabe : Es ist der Abstand zweier durch ihren Grundrifs und Aufrifs bestimmten Geraden, die parallel mit x,, 2 sind, zu finden. Auflösung: Beide Geraden projizieren sich in der Seitenrifs ebene als Punkte, deren gegenseitige Entfernung gleich dem ge suchten Abstand der Parallelen ist. (Fig. 91.) 2. Aufgabe: Die Neigungswinkel einer durch ihre Spuren ge gebenen mit x x , 9 parallelen Ebene gegen P x und P 2 zu finden (Fig. 92). Auflösung: Die dritte Projektion der Ebene ist eine Gerade, die mit s 7// zusammenfällt. Man erhält sie, indem man die auf x 1;3 bez. x 2 , 8 fallenden dritten Projektionen von s' und s" gerad linig verbindet. Die Winkel, welche s'" mit x 1)8 und x 2 , 3 bildet, sind die gesuchten Neigungswinkel. 3. Aufgabe: Es soll der Abstand eines Punktes Q von einer mit X] , 2 parallelen Ebene ermittelt werden (Fig. 92).