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mit dem in sie fallenden Teil der Schnittfigur in eine Projektions ebene herab oder, man zieht durch den in Frage kommenden Punkt eine Gerade, welche zwei Kanten derselben Ebene in Punkten schneidet, die sich wie die auf den Kanten des Polyeders befind lichen Eckpunkte der Schnittfigur in das Netz übertragen lassen. Der gesuchte Punkt mufs nun im Netz diese Linie nach demselben Verhältnis wie in der Projektion teilen. — Fig. 86 stellt das Netz des nebengezeichneten Oktaeders mit der auf ihm durch die Ebene sV' erzeugten Schnittfigur vor. — 8. Drehung dargesteifter Gebilde um Axen. Wenn sich ein Körper zu den beiden Projektionsebenen in einer derartigen Lage befindet, dafs sich eine gröfsere Anzahl seiner Kanten und Flächen in den Projektionen gegenseitig decken, so gewährt die Darstellung kein anschauliches Bild von der räum lichen Beschaffenheit des betreffenden Objektes. In Fig. 87 ist ein Quadrat in P, und ein Kechteck in P 2 gezeichnet. Wie aus der Bezeichnung hervorgeht, stellen diese beiden Figuren die zusammen gehörigen Projektionen eines vierseitigen Prismas vor, was sich aus der graphischen Darstellung allein nicht erkennen läfst. — Die beiden Figuren könnten z. B. ebensogut die Projektionen eines Rechtecks sein, von dem zwei Kanten parallel mit der Axe sind, und dessen Ebene gegen die erste Projektionsebene unter einem gröfseren Winkel geneigt ist, als gegen die zweite. — Dreht man das Prisma um eine Axe, die senkrecht zu P 2 steht, z. B. um die Kante BC, so werden die Seitenkanten nicht mehr normal zu P, bleiben und infolgedessen die Grundrifsprojektionen der vier oberen Ecken nicht wieder mit denen der vier unteren zusammenfallen. Der Grundrifs des Prismas wird demnach nach der Drehung eine andere Gestalt erhalten, während der Aufrifs allerdings seine Lage gegen die Axe, nicht aber seine Beschaffenheit ändert, da während der Drehung die mit P 2 parallelen oder zu ihr senkrechten Prismen flächen diese Lage gegen P» innehalten. Bei der Drehung selbst beschreiben alle Punkte des Körpers Kreisbögen, die ihre Mittelpunkte auf BC haben und eine gleiche Anzahl von Bogengeraden besitzen. Da die Ebenen dieser Bögen parallel mit P 2 und senkrecht zu IQ sind, projizieren sich die