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69 übersehen liefs, dafs AB andere Flächen des greiseren Oktaeders nicht treffen kann. Wenn einer von zwei Körpern nur in den anderen eindringt (wenn er, wie man sagt, den anderen ausschneidet), so besteht die (gewöhnlich unebene) Schnittfigur aus einem einzigen Polygon; durchdringt hingegen ein Körper einen anderen vollständig, so er hält man als Schnittfigur zwei getrennt liegende (gleichfalls meist unebene) Vielecke. Einer anderen Methode, die auf Verwendung von Hilfsebenen beruht, bedient man sich besonders dann mit Vorteil, wenn es sich um die Konstruktion der Durchdringung von Prismen und Pyramiden handelt. In Fig. 85 sind zwei in der Grundrifsebene stehende Prismen projiziert, deren Durchschnittsfigur konstruiert werden soll. Legt man durch einen Punkt P der Kante AD des dreiseitigen Prismas eure Parallele g zu den Seitenkanten des vierseitigen, so bestimmt g mit AD eine Ebene, deren erste Spurlinie s' die Geraden GjKj und K x Jj schneidet. Da GiK x und K x J, die ersten Spuren zweier Flächen des vierseitigen Prismas sind, mufs die eingeführte Hilfs ebene diese beiden Prismenflächen schneiden und zwar, weil g mit letzteren parallel ist, in zwei Geraden, die mit g parallel sind. Zieht man die ersten Projektionen dieser beiden Geraden durch den Schnittpunkt von s' mit G x K x und so treffen dieselben den Grundrifs der Kante AD in zwei Punkten, welche die Grundrifs projektionen derjenigen Punkte vorstellen, in welchen die Kante AD die Oberfläche des vierseitigen Prismas durchstöfst. Die zugehörigen zweiten Projektionen findet man auf A 2 D 2 . Da AD zwei Seitenflächen des vierseitigen Prismas trifft, so müssen die beiden in AD zusammenstofsenden Flächen des drei seitigen Prismas dieselben Ebenen schneiden. Um die Schnittlinien zeichnen zu können, bestimmt man die Durchstofspunkte der Kanten BE und CF mit den Ebenen GKOL und KJNO in derselben Weise wie für die Kante AD. Findet man die Durchstofspunkte beider Kanten innerhalb der Grenzen der Parallelogramme GKOL und KJNO, so bestimmen sie mit den Durchstofspunkten der Kante AD in GKOL und KJNO je ein Dreieck, die Eintritts- und die Austrittsfigur des dreiseitigen Prismas. — Wenn die erste Spur der zur Konstruktion der Durchstofspunkte einer Kante, z. B. der Kante BE, eingeführten Hilfsebene die Gerade G x K, erst in der