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22 V. Gleichgewicht der Kräfte an den einfachen Maschinen. 51. Desgleichen wenn t — 2,8, — 2,3, d — 1,5 Fuß und H — 560 Pfd. ist? 52. Wie groß muß eine parallel der schiefen Ebene wirkende Kraft sein, um eine Last H — 200 Pfd. auf der schiefen Ebene zu erhalten, wenn diese gegen den Horizont a) um 30°, b) um 191/2°, 0) um 141/2°, ä) um 45°, s) um 60° geneigt ist? Und wie groß ist der Druck D? 53. Wie groß sind aber bei den nämlichen Neigungen der schiefen Ebene und der nämlichen Last wie in der vorhergehenden Aufgabe die Kraft ^ und der Druck 7), wenn die Kraft parallel der Basis wirkt? 54. Welche Kraft 41 ist nöthig, um einen 13 Centner schweren Wagen auf einer Eisenbahn von i/Zgg Steigung*) am Herablaufen zu hindern? 55. Auf jeder der beiden Seiten eines Keils wirkt in senkrechter Richtung eine Last von 120 Pfd., jede Seite des Keils ist 8", der Rücken 2" lang; welche auf den Rücken senkrecht wirkende Kraft 7> ist zum Gleichgewicht nöthig ? 56. Welche Kraft 7H würde aber nöthig sein, wenn die beiden Lasten von je 120 Pfd. parallel dem Rücken des Keils auf seine beiden Seiten wirkten? 57. Es sei die Weite eines Schraubcngangs — 1/2 Zoll, der mittlere Halb messer der Spindel — 3 Zoll; wie verhält sich die Kraft 7> zur Last H? ») wenn die Kraft am Umfang des mittleren Halbmessers der Spindel, ll) wenn sie an einem Hebelarm von 12 Zoll Länge angreift? VI. Fall und Wurfbewegung der Körper. Freier Fall der Körper. ^Aufgaben sind unter I ans Seite 3 bis 5 enthalten. Fall der Körper auf schiefer Ebene. 1. Eine schiefe Ebene hat einen Neigungswinkel von 30°; welche Endge schwindigkeit ri erlangt ein aus derselben sich herabbewegender Körper nach 8 Sekunden, und welchen Weg s legt er zurück? 2. Welche Endgeschwindigkeit r- hat ein Körper, wenn er vermöge derSchwere auf einer schiefen Ebene, deren Neigungswinkel — 15°, einen Weg von 30 Fuß zurückgelegt hat? 3. Wie groß ist der Fallraum w in der ersten Sekunde eines frei fallenden Körpers auf dem Jupiter, wenn dort ein Körper ans einer um 32° 14/ ') d. h. die 1 Fuß Steigung auf je 300 Fuß Länge hat.