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84 Achter Abschnitt (Anhang). sticht man mit der Punktirnadel Löcher durch alle Winkelspitzen. Auf diese Art erhält man auf dem untern Blatte alle WinkeO spitzen, und kann also die Figur leicht auszeichnen. Anhang zum achten Abschnitt. Aufgabe. Ein Vieleck durch Linien, die von einem innerhalb desselben gegebenen Punkte gezogen werden, in eine vorgeschriebene An zahl gleicher Theile zu theilen. Auflösung. Es ist Fig. 100. das Fünfeck ^L088 und innerhalb desselben der Punkt 1' gegeben; die Figur soll durch Linien, die von 1? aus gezogen werden, in vier gleiche Theile getheilt werden. Man ziehe von 8 aus Linien nach allen Winkelspitzen der Fi gur: 8^, 8L, 80, 88, 88. Dann ziehe man von dem Punkte -V aus eine Linie .00 parallel mit 8L, bis sie die Verlängerung der Seite OL in O schneidet; von Ol aus ziehe man Olli parallel mit 80, bis sie die Verlängerung der Seite 1)0 in II schneidet; von 8 aus ziehe man 81 parallel mit 88, bis sie die Verlängerung von LI) in I schneidet; endlich ziehe man von I die Linie 18 parallel mit 88, bis sie die Verlängerung der Seite -)8 in 8 schneidet. Dann theile man die Linie ^8 in vier gleiche Theile (IV, 20.), und ziehe von dem Theilungspunkte 8, der auf der Seite V8 liegt, die Linie 88, von den übrigen Thcilungspunkten, die auf der Verlän gerung von V8 liegen, also von 8, 8, ziehe man Linien mit 88 parallel, bis sie entweder die Seite 88 oder deren Ver längerung 81 treffen; von den Durchschnittspunkten dieser Li nien mit der Seite der Figur 88 ziehe man Linien nach 8, wie hier von dem Punkte 0 die Linie 08; von denjenigen Punkten aber, die auf 81 liegen (hier dem Punkte 8), ziehe man bis zur folgenden Seite 80 und deren Verlängerung parallele Linien mit der Linie 88 und so fort, von dem jedes maligen Durchschnittspunkte einer Parallele mit einer Seite der Figur eine Linie nach 8, von dem jedesmaligen Durchschnitts- Punkte einer Parallele mit der Verlängerung einer Seite, eine neue Parallele mit der nächstfolgenden aus 8 nach einer Winkel spitze gezogenen Linie, oder, was gleich viel ist, mit dem äußeren Umfange 8I80H. In unserer Figur treffen zuletzt die aus 8