Wenn aus dem Endpunkte eines Halbmessers eine winkel rechte, also berührende Linie, errichtet ist, und man zieht inner halb der Schenkel des rechten Winkels eine andere Linie, welche mit dem Halbmesser einen beliebigen großen, also mit der Tan gente einen beliebigen noch so kleinen Winkel bildet, so liegt ein Theil dieser Linie innerhalb des Kreises, und sie' durch schneidet die Kreislinie außer in dem Berührungspunkte noch in einem zweiten Punkte. Der Beweis crgiebt sich leicht aus III. 11. verglichen mit II. 3. ä. (Fig. 83.) 8. 13. Zusatz. Der Winkel, welchen der Bogen bei dem Berührungs punkte mit dem Halbmesser macht, ist also größer als jeder noch so große, und der, welchen er mit der Tangente macht, kleiner als jeder noch so kleine spitzige Winkel. 8. 14. Zusatz. Wenn sich zwei Kreisbogen durchschnciden, so ist der Winkel, welchen sie bilden, der Winkel der beiden Tangenten, die man am Durchschnittspunkt an jeden Vogen ziehen kann. Bei §. 13. und 14. ist zu zeigen, in wiefern die I. §. 9. nur für geradlinige Schenkel aufgestellte Erklärung des Winkels sich mit einer gewissen Modification auch auf Winkel anwenden lasse, deren Schenkel Kreisbogen sind; alsdann folgt der Inhalt von §. 13. unmittelbar aus 8- 12. Anhang zum siebenten Abschnitt. 8.1. Lehrsatz. Wenn in einem Kreise eine Sehne mit einer Verührungs- linie parallel gezogen wird, so halbirt der Berührungspunkt den Bogen, der zu dieser Sehne gehört.