54 Fünfter Abschnitt (Anhang) Die Auflösung ergiebt sich leicht durch wiederholte Anwendung von §. 20. des Abschn., indem man erst die Seite eines Qua drates sucht, das zweien gleich ist, zu diesem das dritte fügt, u. s. w. 8-18. Aufgabe. Es ist die Seite eines Quadrates gegeben, man soll die Seite eines andern finden, welches ein bestimmtes Vielfaches von jenem ist. Die Auslösung ergiebt sich aus §. 17., wenn man die gegebenen Seiten der Quadrate gleich groß annimmt. 8.19. Aufgabe. Es ist die Seite eines Quadrates gegeben, man soll die Seite eines andern finden, das ein bestimmter genauer Theil von jenem ist. Auflösung. Es sei ^.0 Fig. 53. die gegebene Seite eines Quadrates; es soll die Seite eines anderen gesunden werden, das der sechste Theil von diesem ist. Man mache — */§ ^6, ziehe den Halbkreis ^OO, das Loth LO, und die Sehne 11^, so ist diese die verlangte Linie. Beweis Nach §. 14. u. des Abschn. ist — 6^ X Aach §. 1 Abschn. ist aber das Rechteck 0^. X — , Vg ^0- also Anmerkung. Aus §. 15. des Abschn. läßt sich noch eine etwas veränderte Auflösung ableiten. Sechster Abschnitt. Von Linien und Winkeln im Kreise. 8. 1. Aufgabe. Eine Linie von vorgeschriebener Länge in eine Kreislinie von einem gegebenen Punkte auS als Sehne einzutragen. Die vollständige geometrische Auflösung ist nach dem Vortrage des Lehrers auszuarbeiten Fig. 60., auch ist die abgekürzte Auflösung hinzuzufügen.