27 Von der Kongruenz der Dreiecke. 8.11. Lehrsatz. In jedem Dreieck hat die größere Seite den größeren Gegenwinkel. Der Beweis ist nach der Anleitung des Lehrers auszuarbeiten. (Fig- 33.) Auch ist die Frage zu beantworten, warum in dem Satz zwei mal der Ausdruck größere nicht größeste stehe? Ferner: Wenn man die Größe aller drei Seiten eines Dreiecks einzeln kennt, ob man davon einen Schluß auf die Größe aller drei Winkel machen könne? r 8. 12. Lehrsatz. Umkehrung des vorhergehenden Satzes. Wie lautet der vorhergehende Lehrsatz umgekehrt? Der Beweis ist nach der Anleitung des Lehrers zu führen. Auch ist die Frage zu beantworten: Wenn man in einem Dreiecke die Größe aller drei Winkel ein zeln kennt, was folgt daraus in Ansehung der drei Seiten? 8. 13. Lehrsatz. In jedem Dreiecke ist der Unterschied von zwei Seiten kleiner als die dritte Seite. Der Beweis läßt sich durch unmittelbare Construction des Unter^ schieds (Fig. 33.) führen, indem man §. 12. anwendct, oder auch aus der Eigenschaft des Dreiecks (II, 8. ä.) ableiten. 8.14. Lehrsatz. Wenn zwei Seiten eines Dreieckes einzeln verglichen so groß sind als zwei Seiten eines andern, aber die von diesen Seiten eingeschlossenen Winkel ungleich sind, so ist die dritte Seite in dem Dreiecke größer, in welchem der eingeschlossene Winkel größer ist als im andern. Der Beweis ist nach Anleitung des Lehrers zu führen. 8> 15. Lehrsatz. Wenn zwei Seiten eines Dreiecks einzeln verglichen zweien Seiten eines andern gleich, aber die dritten Seiten ungkbich