Erste Begriffe von ebenen Figuren. 19 mit dünnem Leimwasser überstrichenen Lineal einen solchen sorg fältig zeichnen. Eine Länge von 6 bis 7 Zoll ist überflüssig hinreichend, weil auf Quartblättern keine längeren Linien Vor kommen. Aber einer der äußersten Zolle muß in zehn, nicht, wie in Reißzeugen sehr üblich ist, in zwölf Thcile gctheilt sein. Von den Dreiecken. 8. 8. Erklärung. , Dreieck, Seiten, Zeichnung eines solchen. ». Was ist ein Dreieck? (§. 1.) d. Was sind die Seiten desselben? (1. s.) o. Wie zeichnet man ein Dreieck, wenn weder die Größe der Seiten noch die der Winkel vorgcschrieben ist? ä. Was folgt aus §. 2. e. auf das Dreieck angewendet? 8. 9. Zusätze. Jede Seite eines Dreiecks hat einen Gegenwinkel; jeder Winkel eine Gegenseite. Es muß wörtlich beschrieben und an einer Figur nachgewiesen werden, was dergleichen gegenüberliegende Stücke sind, und wie eines derselben zur Bestimmung des anderen dient. 8. 10. Lehrsatz. Wenn in einem Dreieck eine Seite verlängert wird, so ist der entstehende Außenwinkel so groß wie diejenigen beiden rn- nern Winkel zusammengenommen, welche nicht Nebenwinkel von jenem sind. Anleitung zum Beweise. In Fig. 18 ist nach I) ver längert. Welches ist nun der Außenwinkel, und welches sind diejenigen inneren Winkel, die nicht Nebenwinkel von jenem sind? Was soll also zu Folge des Satzes bewiesen werden? Die Hülfslinie Lbl ist nach I, 24 parallel mit ^0 gezogen. Dann ergiebt sich der Beweis aus I, 23. ^ Was bleibt also übrig, wenn man von einem solchen Außen winkel einen der beiden inneren abzieht? 8 11. Lehrsatz. Die drei Winkel eines jeden Dreiecks betragen zusammen zwei rechte.