Allgemeiner Anhang. Einige Aufgaben zur Uebung in der geometrischen Analysiö. Vorerinnerung. Unter der Benennung geo.metrische Analysis versteht man jetzt gewöhnlich alle von den Griechen gebrauchten Hülssmittel zur Erfindung geometrischer Sätze und Auflösungen. In dein Sinne der Alten ist die Analysis aber nur die besondere Me thode, nach welcher sie die Auflösung einer Aufgabe vorbereiteten, oder auch die Richtigkeit eines ausgestellten Lehrsatzes prüften. Im Wesentlichen ist dies Verfahren nicht verschieden von dem jenigen, welches in der Algebra angewendet wird, um aus den Bedingungen der Aufgabe die Fundamentalgleichung hcrzuleiten. Man nimmt an, das Gesuchte sei bereits gefunden, und entwirft davon eine Zeichnung nach dem Augenmaaße. Hierauf unter sucht man, welche Eigenschaften die in der Zeichnung vorkom menden Stücke haben müßten, wenn die Annahme richtig wäre. Zu diesem Ende muß man die mit der Aufgabe verwandten Lehrsätze immer gegenwärtig haben, und in der Figur alle die jenigen Hülfslinien zeichnen, durch welche die Anwendung dieser Lehrsätze anschaulich wird. Nach dieser Vorbereitung läßt sich leicht beurthcilen, ob durch die in der Aufgabe gegebenen Stücke auch dasjenige Stück bestimmt werde, von welchem die Auslösung eigentlich abhängt, und man begreift, daß durch diese Betrachtung sich ausmitteln läßt, ob und wie die Aufgabe gelöst werden könne. Diese vorläufige Betrachtung nannten die Griechen die Analysis, d. i. Auf lösung auf dem umgekehrten Wege. In der Synthesis (d. i. Anordnung) ordneten sie dagegen die einzelnen Thetle der Con- struction nicht so, wie sie in der Analysis darauf geführt wur den, sondern nach dem Gesetz der möglichsten Kürze und Zier lichkeit. Die hier folgenden Aufgaben sind bestimmt, dem An fänger einen deutlichen Begriff von dieser Methode zu geben.