Geometrische Rcctification der Kreislinie. 227 §. 7. Zusatz. Durch wirkliche Theilung vermittelst der Hand und des Auges kommt man bald genug zu einem Paar Linien wie und .41, deren Längenunterschied dem Auge nicht mehr wahr nehmbar ist. Eine solche Linie wird also dem Bogen so ge nau gleich sein, als cs das Auge beurtheilen kann. In der Vorstellung aber findet keine Gränze in der Thei lung des Winkels 6^.8 statt, und man kann sich daher die im vorigen 8. beschriebene Arbeit ohne Ende fortgesetzt denken. Dann ist klar, daß sich sowohl die Linien ^48, ^8 re., als die Linien ^6, ^48, ^46l, ^41 rc. der Länge des Kreisbogens ^4aL ohne Ende nähern, und derselben so nahe kommen werden, daß der Unterschied kleiner wird als jede noch so kleine Größe, welche sich angeöen läßt. Wie größere Bogen als der Halbkreis, zu recttficiren sind, ist leicht cinzusehen. §. 8. Zusatz. Angenommen ^41 sei schon dem Kreisbogen ^4aIZ gleich, so wird, wenn man HI zöge, das Dreieck ^4HI dem Ausschnitt gleich sein (§. 8. des Abschn.). Und da dieses rein geometrisch in ein Rechteck und Quadrat verwandelt werden kann, so ist klar, daß auch jeder Kreisausschnitt quadrirt wer den kann; woraus sich ohne Schwierigkeit Methoden würden ableiten lassen, auch jeden Abschnitt, ja überhaupt jedes bloß von Kreisbogen und geraden Linien begränzte Stück im Kreise zu quadriren.