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wo r — 1 zu setzen ist, um den hier gefundenen Ausdruck zu erhalten. 8. 4. Zusatz. Da in 8- 1. der Wertst von § für das Sechseck gefunden worden, so läßt sich daraus ver kleine Halbmesser der regulä ren Polygone von 12, 24, 48, 96, 192 re. Seiten nach der eben gefundenen Formel berechnen. Die Rechnung muß fort gesetzt werden, bis man zu einem kleinen Halbmesser kommt, der nach dem Komma sechs Neunen enthält. Das Resultat dieser Rechnung in sieben Bruchstellen ist folgendes: Seitenzahl Kleiner Halbmesser. - Seitenzahl Kleiner Halbmesser. 6 0,866 025 4 192 0,999 866 1 12 0,965 925 8 384 0,999 966 5 24 0,991 444 9 768 0,999 991 6 48 0,997 858 9 1536 0,999 997 9 96 0,999 464 6 3072 0,999 999 5 8. 5. Aufgabe. Es ist außer dem großen Halbmesser 1 eines inneren Po lygons die Fläche 1 und der kleine Halbmesser y desselben ge geben; man soll die Fläche I" eines inneren Polygons von doppelter Seitenzahl finden. Auflösung. In Fig. 156. ist nach dm Erläuterungen der selben, die oben §. 3. gegeben worden, nachdem man noch den Radius XO gezogen, leicht zu erkennen, daß das Dreieck XDO der 2ntc Theil eines regulären Polygons ist, das XL zur Seite hat. Eben so folgt leicht, daß das Dreieck X01 der 2ntc Theil des Polygons von doppelter Seitenzahl ist, welches XI zur Seite hat. Es verhalten sich demnach auch die Po lygone wie diese Dreiecke (XI, 11.). Die Dreiecke aber, welche die gemeinschaftliche Höhe XI) haben, verhalten sich wie ihre Grundlinien OO und 01. Es ist daher: 1 :1 — p: 1, d. h. I" --- -. y Der Schüler spreche die gefundene Proportion genau ln Worten aus, so wie auch die Rechnungsregel, nach welcher aus der