Ausmessung des Kreises. 193 gesprochen sind, ebenmäßig auf die Perimeter ausdehnen. Siehe auch Anm. zu §. 5. 8-2. Z u s a tz. Alle diejenigen Sätze im Vorhergehenden, welche von allen regulären Figuren ohne Rücksicht auf ihre Seiten gelten, können mit völligem Rechte auch auf den Kreis angewendet werden. Bei diesem §. soll 1. versucht werden, die in der Erklärung einer regulären Figur (X, 1.) enthaltenen Nebenbegriffe, so weit es angcht, auf den Kreis anzuwcndcn, d. h. cs soll gezeigt werden, welche Abän derungen die Begriffe des großen Halbmessers, des kleinen Halbmessers, des' Centriwinkels und des Polygonwinkels er leiden, .wenn man sie auf den Kreis, als ein unendlichvielsei tiges Vieleck anwendet. 2. Es sollen aus Abschn. X., XU. und XckM. diejenigen Sätze ausgesucht werden, die sich auf den Kreis anwenden lassen. Sie betreffen u) die Verwandlung eines Polygons oder eines Ausschnittes desselben in ein Dreieck; b) das Verhältniß der Perimeter; o) das Verhältniß der Flächen zweier Polygone von gleich vielen Seiten. Es ist genug, hier, bei jedem dieser drei Punkte nur die Sätze kurz anzuzeigen, die sich auf den Kreis anwcnden lassen, denn die Anwendung selbst kommt in eigenen Sätzen vor. 8. 3. Lehrsatz. Die Pcripherieen zweier Kreise verhalten sich gegen einander: u) wie die Halbmesser, b) wie die Durchmesser. Hier ist zum Beweise von n) der schon im vorigen §, erwähnte Satz wörtlich auszusprechen, und auf den Kreis anzuwenden. Die Richtigkeit von d) folgt aus u) in Verbindung mit XI, 10. 8. 4. Zusatz. Das Verhältniß a) des Durchmessers zu der Pe ripherie ist also in allen Kreisen dasselbe, und also auch d) das Verhältniß des Durchmessers zur halben Kreislinie. Wie n) aus §. 3. folgt, steht IMM leicht, wenn man zwei be liebige Kreise zeichnet, auf diese den vorigen §., und auf die Fischer s Ebene Geometrie. 1 o