4 Erster Abschnitt. oder in derselben Richtung liegen; sie heißen krumm, wenn kein Theil derselben gerade ist. Eine Linie, von welcher einige Theile gerade, andere gekrümmt wären, würde eine zusammen gesetzte oder gebrochene Linie sein. Wo kein Mißverständniß zu besorgen ist, nennt man gerade Linien auch schlechthin Linieii. Finden bei einer Linie so viel Dimensionen Statt, wie bei einer Fläche oder bei einem Körper? Welche finden Statt und welche nicht? Obgleich kein Theil einer krummen Linie gerade sein darf, so kann man doch fragen, ob unter gar keiner nähern Vestimmung ein Theil einer krummen Linie als gerade betrachtet werden könne? 8- 4. Grund-Begriff. Die äußersten Gränzen einer Linie heißen Punkte. Finden bei einem Punkte so viel Abmessungen Statt wie bei einer Linie, Fläche, oder bei einem Körper? Welche finden Statt, und welche nicht? §. 5. Zusätze. In diesem 8. soll die Raumspur eines bewegten Punktes einer bewegten Linie, einer bewegten Ebene und eines bewegten Körpers betrachtet, und die Gestalt derselben beschrieben werden. Es sind daher folgende Fragen zu beantworten: ») Wenn sich ein Punkt bewegt, was ist die Raumspur, welche er zurückläßt? — Die beste Antwort würde sein: Eine Linie; denn da der Punkt fortrückt, so wird seine Spur eine Länge, hat aber weder Breite noch Dicke, weil der Punkt selbst diese nicht hat. — Nach diesem Muster sind auch die folgenden Fragen zu beantworten. Welches ist die Raumspur b) einer geraden Linie, wenn sie sich in ihrer eigenen Richtung fortbewegt? o) einer geraden Linie, wenn sie in einer andern als ihrer eigenen Richtung fortrückt? ck) einer Ebene, wenn sie in ihrer eigenen Lage sich fortbewegt? o) einer Ebene, wenn sie in irgend einer andern Richtung fort rückt? k) eines geometrischen Körpers, wenn er sich in irgend einer Richtung bewegt?