Erster Abschnitt. Von Linien und Winkeln. §. 1. Grund-Begriff. Wir können uns die bloße Gestalt eines Körpers nach seiner ganzen Größe und Ausdehnung verstellen, ohne uns den Kör per selbst mitvorzustellen. Eine solche vorgestellte körperliche Gestalt nennt man einen geometrischen Körper. Nach wieviel Hauptrichtungcn kann ein geometrischer Körper ab^ gemessen oder betrachtet werden, und wie nennt inan diese Abmessungen (oder Dimensionen)? §. 2. Grund-Begriff. Die äußersten Gränzen einer körperlichen Gestalt heißen Flächen. Haben alle Theile einer Fläche gleiche Lage, so heißt sie eben oder eine Ebene; uneben oder gekrümmt heißt sie, wenn kein Thcil derselben eben ist. Wären einige Theile einer Fläche eben, andere uneben, so wäre es eine aus mehreren zusammengesetzte Fläche. Finden bei einer Fläche so viel Dimensionen Statt wie bei einen» Körper? Welche finden Statt und welche nicht? Sind die Wörter Fläche und Ebene gleichbedeutend? Welches hat die weitere, welches die engere Bedeutung? Obgleich kein Theil einer gekrümmten Fläche eben sein darf, so fragt sich doch, ob man unter gar keiner Bedingung einen Theil einer gekrümmten Fläche als eben betrachten könne? - 8- 3. Grund-Begriff. Die äußersten Gränzen einer Fläche heißen Linien. Sie heißen gerade, wenn alle Theile derselben gleiche Lage haben, 1'