162 Vierzehnter Abschnitt. Vierzehnter Abschnitt. Ausmessung der geradlinigen Figuren. Vom Flächenmaaße. §. 1. Erklärung. Weirn die Größe einer Fläche gemessen, d. h. durch eine Zahl vorgestellt werden soll, so muß die Einheit dazu noth- wendig eine Fläche von bekannter Größe sein. Man hat dazu allgemein die Größe eines Quadrats gewählt, dessen Seite eine Einheit des Längenmaaßes ist. Einem sol chen Quadrate giebt man denselben Namen, welchen die Seite desselben im Längenmaaße führt, nur mit Vorsctzung des Wor tes Quadrat. Nach dieser Erklärung wird es leichr sein, anzugeben, was eine Quadrat-Ruthe, ein Quadrat-Fuß, ein Quadrat-Zoll, eine Quadrat-Meile rc. sei. Desgleichen, wie man nach der im §. gegebenen Regel ein Qua drat benennen müsse, dessen Seite einen Decimalfuß, Deci- malzoll, oder einen Duodecimalfuß, oder Duodecimal- zoll lang ist. §. 2. Lehrsatz. Wenn die Einheit eines Längenmaaßes u Einheiten der nächst niedrigeren Ordnung enthält, so enthält die zugehörige (gleichnamige) Einheit im Flächenmaaße nn Einheiten der nächst niedrigeren Ordnung. Anleitung zum Beweise. Wenn eine Längen-Ruthe in 10 Fuß getheilt wird, so ist zu beweisen, daß die Quadrat-Ruthe 100 Quadrat-Fuß enthalte; wird aber die Ruthe in 12 Fuß getheilt, so soll die Quadrat-Ruthe 144 Quadrat-Fuß ent halten. Man zeichne ein beliebiges Quadrat, und nehme es für das ver kleinerte Bild einer Quadrat-Ruthe, die Seite desselben also für das verkleinerte Bild einer Längen-Ruthe an. Man theile zwei zusammenstoßende Seiten, jede in zehn gleiche Theile, so stellen diese zehntheilige Längen-Fuße vor.