136 Zwölfter Abschnitt. u. s. w., zuletzt verbinde man 6 mit a durch SU, so ist udeätz die verlangte Figur. Der Beweis, daß und udeäs ähnlich sind, beruht auf Z. 20. in Verbindung mit §. 1. und K. 5. Anmerkung. Es finden bei der letzten Auflösung wieder man cherlei Abänderungen statt. Man kann den Punkt l? in einer Seite der Figur, in einer Winkelspitze, ja selbst außer der Figur annehmen. Es ist dem Anfänger zu empfehlen, daß er überlege, wie in jedem dieser Fälle die Zeichnung sich abän dere, und daß er im Uebungsheft dergleichen Abänderungen ausführe. Wäre udoäs die gegebene Figur, und uZ die Länge der Seite, welche mit all gleichlicgcnd werden soll; so sind nur die aus k' gezogenen Linien zu verlängern. Die Vollendung der Zeich nung von ^V6I)L ist dann der vorigen ganz ähnlich. 8- 24. Anmerkung. Für die praktische Geometrie (besonders die Feldmeßkunst) ist die vorige Aufgabe sehr wichtig. Denn wenn im Großen die Seiten, Diagonalen oder Winkel einer Figur, so weit aus gemessen sind, daß dadurch die Figur vollkommen bestimmt ist, so muß diese Figur verkleinert auf das Papier gebracht werden, d. h. man muß auf das Papier eine ähnliche Figur zeichnen. Selbst jeder Grundriß oder Aufriß oder Durchschnitt eines Ge bäudes ist im Grunde nichts als die Zeichnung einer ähnlichen Figur. Das gewöhnlichste Verfahren hiebei ist folgendes. Die Linien und Winkel der großen Figur sind durch Zahlen gegeben, nämlich die Linien in Ruthen, Fußen und Zollen, die Winkel in Graden und Minuten. Zuerst muß man dann mit sich einig sein über die Größe der verkleinerten Zeichnung. Sie hängt ab von dem Umfange des Blattes, auf welches die - Zeichnung kommen soll. Ist diese Größe bestimmt, so zeichnet man einen Maaßstab (II, 6.), auf welchem man der Haupt einheit des gebrauchten Längenmaaßes (Ruthe, Fuß,) die eben gedachte Größe giebt. Eine der äußersten Haupteinheiten theilt man dann gemäß dem gebrauchten Maaße. Wäre z. B. die Haupteinheit die Ruthe, und wäre diese bei der Messung im Großen zwölftheilig gethetlt gewesen, so müßte man auch auf dem Maaßstabe eine der äußersten Haupteinheiten in zwölf Theile theilen, welche alsdann verkleinerte (oder verjüngte) Fuße vorstellen würden.