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Von der Aehnlichkeit der Figuren. 135 diese Linie gleichliegend wird mit einer bestimmten Seite der Figur. Anleitung zur Auflösung. Die Abzeichnung ähnlicher Figuren kann auf sehr mannigfaltige Art geschehen. Die gewöhnlichste, und in der Theorie einfachste, besteht darin, daß man die ge gebene Figur auf irgend eine Art in Dreiecke theilt, diese nach (§. 17.) ähnlich abzeichnet, und die abgezcichneten auf die näm liche Art, wie in der gegebenen Figur, mit einander verbindet. Daß aber dies Verfahren unzählige Abänderungen zulasse, ist klar, theils daraus, weil schon die Abzeichnung eines einzelnen Dreiecks nach 8- 17. aus mehr als eine Art gemacht werden kann, theils aber, und noch mehr, deswegen, weil die Zerlegung der gegebenen Figur in Dreiecke sehr viele Abänderungen zn- läßt. Worüber (VIII, 9. und 10.) zu vergleichen sind. Wir wollen uns beschränken, zwei Auflösungen näher anzudeuren. Erste Auflösung. Es sei VLOVL (Fig. 120.) die gegebene Figur, lieber der Linie all (Fig. 121.) soll eine ähnliche Figur so gezeichnet werden, daß ad und VL gleiche Lage er halten. Aus einem Endpunkte der Linie VL ziehe man eine Diagonale IW so, vaß dadurch von der Figur ein Dreieck abge schnitten wird. Dann zeichne man nach §. 19. das Dreieck abs ähnlich dem Dreieck VIW, und so, daß ab und iLL glcichliegend werden. Ferner ziehe man ans einem Endpunkte der IW eine zweite Diagonale L6 wieder so, daß dadurch ein Dreieck L60 ab geschnitten wird. Dann zeichne man über bs ein ähnliches Dreieck, so daß bs und BL gleichliegend werden. Auf diese Art fahre man fort, bis die ganze Figur in Dreiecke zerlegt ist, und alle diese ähnlich abgezeichnet sind. Der Beweis von der Aehnlichkeit zweier solcher Figuren ergiebt sich unmittelbar aus der Erklärung §. 18. Zweite Auflösung. Wenn es verstattet ist, die verlangte Figur auf die gegebene zu zeichnen, so erhält man folgende be queme Zeichnungsart. . In Fig. 122. sei VLOIW die vÄl'aiigte. Figur. Man wähle innerhalb derselben einen beliebigen st!unkt V, und ziehe von ( " da die Linien IW, k'O rc. nach allen Winkelspitzen. Soll nun in der zu zeichnenden Figur die mit VL gleichliegende Seite eine vorgeschriebene Länge bekommen, so trage man diese Länge auf VL. Wir nehmen an, daß diese Länge sei. Durch O ziehe man Ob parallel mit L.b', und durch b die ba parallel mit V^., so ist Oa ein Parallelogramm, also ^.0 — ab. Hierauf ziehe man bs mit LO, sä mit 61) parallel