134 Zwölfter Abschnitt. in Ansehung der Winkel gleichliegendeil Seiten beider einerlei Verhältniß haben. Es läßt sich nämlich ohne Schwierigkeit zeigen, daß beide Figuren sich unter diesen Voraussetzungen in lauter ähnliche und auf gleiche Weise zusammengesetzte Dreiecke gemäß der Erklärung (§. 18.) zerlegen lassen. 8. 21. Z u s a tz. Aus 88. 19. 20. folgt, daß der Begriff der Aehnlichkeit für mehrseitige Figuren ganz derselbe sei wie ftir Dreiecke, daß man ihn also überhaupt für alle geradlinigen Figuren ohne Ausnahme, wie bei 8- 6. für Dreiecke geschehen, aus sprechen könne. Diese Erklärung ist im Hefte auszusprechen und ihre Richtigkeit aus den angeführten §§. zu zeigen. 8-22. Anmerkun g. Die im Zusatze 8. 21. gegebene Erklärung ist die in den meisten Lehrbüchern übliche, der Vers, vertauschte dieselbe mit der im 8. 18. gegebenen, um den Begriff der Aehnlichkeit auch auf krummlinige Figuren anzuwenden. Es bleibt der Einsicht des Lehrers überlassen, welche von beiden er für zweckmäßiger erachtet. Es ist leicht einzusehen, daß, mit geringer Verände rung in der Folge der Sätze, sich 8- 19. als Erklärung vor anschicken lasse, da alsdann 8. 18. in Form eines Lehrsatzes folgen, und auch noch ein Lehrsatz die Umkehrung dieses §. zeigen muß. Diese Abänderung würde alsdann besonders zweckmäßig erscheinen, wenn entweder die Schüler nicht über die Elementar geometrie hinausgeführt werden, oder wenn die Schüler in den höheren Theilen einem andern Lehrbuche folgen, in welchem die Erklärung 8- 19. zum Grunde gelegt wird. 8.23. Aufgabe. Eö ist eine mehrseitige Figur gegeben. Man soll eine ihr ähnliche über einer gegebenen Linie zeichnen, und zwar so, daß