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sie bei dem Gebrauche des Transporteurs doch nur dann die erforderliche Genauigkeit, wenn der halbe Polygonwinkel bloß ganze Grade, ohne Minuten und Seeunden enthält. Bei welchen Polygonen dies der Fall sei, ergiebt sich aus der bei §.11. Anm. 2. angestellten Berechnung. Bei solchen Vielecken aber, wo sich der halbe Polygonwinkel nicht genau vermittelst des Transporteurs zeichnen läßt, ist folgende mechanische Auflösung vorzuziehen. Es sei VL Fig. 108. die gegebene Seite, über welcher ein regu läres Siebeneck gezeichnet werden soll. In ^ errichte man ^0 winkelrecht, und beschreibe aus -p mit ^6 den Quadranten L0; diesen theile man mechanisch, aber sorgfältig, in so viele gleiche Theile, wie die Figur Seiten erhalten soll; also in un serem Falle in sieben. Dann ziehe man zwei Linien, eine aus H. durch den Endpunkt I) des zweiten Theiles (von 6 an ge zählt); die andere aus 6 durch den Endpunkt 6 des vierten Theiles (von L an gezählt). Durchschneiden sich diese Linien verlängert in 6, so ist 6 der Mittelpunkt des Polygons, und man steht leicht, wie nun die Zeichnung verlängert werden könne. Diese Zeichnung ist vollständig auszuführen, und der Beweis hinzuzufügen. Der ganze Beweis läuft aber darauf hinaus, zu zeigen, daß die beiden an A. und 6 angesetzten Winkel gleich sind, und die richtige Größe des halben Polygonwinkels habe». Denn hat dieses seine Richtigkeit, so ist aus §. 5. u. klar, daß 6 der Mittelpunkt der Figur ist. Um nun zuerst zu beweisen, daß 6V6 --- -P66, verlängere man IUV nach (1, und beschreibe den zweiten Quadranten 06. Nun fällt in die Augen, daß der Winkel LV6 ein Winkel am Mittelpunkte, und sein Maaß der Bogen 6 V ist. Nennt man nun die Anzahl der Seiten, welche die Figur erhalten soll, n, so ist der Quadrant 60 auch in n Theile getheilt, und der Bogen 6V enthält solcher Theile n — 2. Der Winkel ^66 oder 666 ist ein Peripheriewinkel, und steht auf dem Bogen 66. Da »un beide Quadranten 2 n Theile enthalten, so entbält der Bogen 66, 2 n—4 dergleichen Theile. Da aber ein Peripheriewinkel nur halb so groß ist als ein Mittel- punktswinkel auf demselben Bogen (VI, 18.), so hat der Win kel 666 nur den halben Bogen 66 zu seinem Maaße. Da nun dieser ganze Bogen aus 2n — 4 Theilen besteht, so hat seine Hälfte n—2 Theile; dasselbe Maaß, was wir oben für den Winkel 6.V6 gefunden hatten. Es ist nun noch zu zeigen, daß einer dieser Winkel 6^6 die richtige Größe des halben Polvgonwinkels babe, was sich ohne Schwierigkeit aus §. 11. erweisen läßt.