ä. Wie groß ist der Winkel, den ein großer Halbmesser mit dem nächsten kleinen einschließet? «. Wie groß ist der Winkel, den zwei auf 'zusammenstoßende Setten gefällte kleine Halbmesser einschließen? , Diese Fragen sind zunächst allgemein zu beantworten, wobei man die Seitenzahl des Polygons n annehmen kann. Dann sind auch einige Fälle besonders zu berechnen, z. B. wenn die Figur 5, 6, 7, 11 Seiten hat u. dgl. m. §.9. Erklärung. Ein Dreieck zwischen einem großen und zunächst liegenden kleinen Halbmesser, z. B. Fig. 107., enthält alle Bestim mungsstücke der regulären Figur; so daß nur ein einziges.sol ches Dreieck gegeben zu sein braucht, um das ganze Vieleck zu zeichnen. Wir wollen daher ein solches Dreieck ein Bestim mungs-Dreieck nennen. Es ist hier a) ein einzelnes Dreieck der Art, wie , zu be trachten, und auszusprechen, was jede Seite und jeder schiefe Winkel desselben in Beziehung auf das Polygon sei; b) ist zu zeigen, wie man das ganze Polygon zeichnen könnte, so bald ein solches Dreieck gegeben wäre. Mit Hülfe des Transporteurs sind die Bestimmungsdreiecke einiger regulären Figuren, z. B. des regulären 10-EckS und 18-Ecks zu zeichnen. 8. 10. Zusatz. Die Summe des halben CentriwinkelS und deS halben Polygonwinkels ist in jedem Falle ein rechter Winkel. Dieses ergiebt sich unmittelbar aus der Betrachtung eines Be stimmungs-Dreiecks. 8- 11. Aufgabe. ES ist die Seitenzahl einer regulären Figur gegeben; man soll den Centn- und Polygonwinkel derselben durch Rechnung finden. Wie man den Centriwinkcl berechnen muß, ergiebt sich auS §. 5. ä. Wie der Polygonwinkel gefunden wird, folgt aus §. 10.