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2056 PAPIER-ZEITUNG Nr. 54 Rechenergebnisse London, Ende Juni Ich habe mit Interesse das in Nr. 51 unter iRechenergebnisse« veröffentlichte Rechenkunststück gelesen, und möchte im Anschluss daran auf die merkwürdigen Resultate aufmerksam machen, die man bei Multiplikation mit der Zahl 142857 erhält. Wenn wir dieselbe zunächst mit den Zahlen von 1 bis 6 multipliziren, so erhalten wir folgende Resultate: 1X142857 = 142857 2X142857 = 285714 3X142857 = 428571 4X142857 = 571428 5x142857 = 714285 6X142857 =857 142 Man wird bemerken, dass stets dieselben Ziffern in genau der selben Reihenfolge wiederkehren, verändert wird nur die Stellung der Ziffer, von der man zu lesen anfängt. Multiplizirt man mit 7 so erhält man: 7X142857 = 999999 Während die Quersumme der mit 1 bis 6 multiplizirten Zahl stets 27 ergiebt, ist die Quersumme der mit 7 multiplizirten Zahl 54, d. h. also das Doppelte von 27. Multiplizirt man mit 8: 8X142857 = 1,142856 Wir haben hier (und auch fernerhin) wiederum die Quersumme 27; die Reihenfolge der Ziffern ist genau dieselbe wie bei der Multiplikation mit 1, statt der Schlussziffer 7 finden wir aber diesmal eine 6, die indessen mit der am Anfang neu hinzugekommenen Ziffer 1 addirt, die fehlende 7 ergiebt. In derselben Art geht es weiter: 9x142857 = 1,285713 (der Multiplikation mit 2 entsprechend) 10x142 857 = 1,428 570 „ „ „ 3 11X142857 = 1,571427 „ „ » 4 12x142857 = 1,714284 „ » „5 usw. Wer sich dafür interessirt, wird die Multiplikation fortführen und leicht eine ganze Reihe neuer Merkwürdigkeiten entdecken. Auf eine derselben möchte ich noch aufmerksam machen, u. z. auf die Multiplikation genannter Zahl mit durch 7 theilbaren Zahlen: 7X142 857 = 999999 ) 42X142857 = 5,999994 ) 14X142857 = 1,999998 I 49X142857 = 6,999998 I Quersummen 21x142857 = 2,999997 } 56X142857 = 7,999992 } sämmtlich 28X142857 = 3,999996 | 68 X 142 857 = 8,999991 ( 54 35X142857 = 4,999995 ’ 70X142857 = 9,999990 ' Es wäre interessant, wenn einer der verehrten Leser der Papier- Zeitung den Grund für diese merkwürdigen Resultate angeben könnte; ich habe denselben bisher nicht finden können. Zum Schlüsse bemerke ich noch, dass man nach kurzer Uebung, besonders wenn man die Zahl vor sich geschrieben sieht, bis zu ziemlicher Höhe die Multiplikationen sofort im Kopfe ausführen kann, was auf Nicht- Eingeweihte einen recht frappirenden Eindruck macht. Ä P. Vom Erfinder der Kopirpresse. Täglich benutzen Millionen von Menschen die Kopirpresse, doch die wenigsten kennen ihren Erfinder. Dieser war kein Geringerer als James Watt, der Erbauer der Dampfmaschine. Im Laufe zweier Jahre hat er das Verfahren, mittels farbstoffreicher Tinte und feuchtem, ungeleimtem Papier Schriftstücke zu vervielfältigen, ausgearbeitet und im Jahre 1780 dieses, sowie die dazugehörige Presse zum Patent angemeldet. Die Tinte stellte er mit Hilfe eines befreundeten Chemikers her, was besonders schwierig war, da man die farbstoffreichen Anilinfarben damals noch nicht kannte. Ueber den Werth der Erfindung war man damals sehr getheilter Ansicht. Obgleich ihre Nützlichkeit anerkannt wurde, sprachen Viele die Befürchtung aus, dass dadurch Fälschungen sehr erleichtert würden. Ein Gegner der Kopirpresse ging sogar soweit, in Gegenwart von Watt’s Geschäftstheilhaber, Boulton, zu sagen, Watt müsse für seine Erfindung gehängt und die Apparate müssten verbrannt werden. Trotzdem wurden die Pressen in den Handel gebracht und im ersten Jahre schon 150 Stück verkauft. W. II. Max Flamme & Co. Elberfeld u. Remagen Wellpappen- und Papierwaaren-Fabrik — Special - Fabrikate — Wellpappen Maserirte Pappen aller Art [124901 Holzmaser- und Walzendruck-Papiere wo Anfragen bitten stets nach ELBERFELD zn richten u fAattonalpost Uetste IReubeit! „Nationalpost" sind Ansichtskarten, die in viel fachem Farbendruck eine wehende Flagge zeigen und in passender Umrahmung die Ansicht in Lichtdruck. Die eigenartige Zusammenstellung der in leuchtenden Farben wiedergegebenen Flagge und des zart abgetönten Hintergrundes macht diese Ausführung ebenso auffallend wie ansprechend Der Verkauf dieser Karten dürfte eine wesentlicheUnterstützung dadurch erfahren, dass bei gleicher Flagge und gleicher Ansicht der Hinter grund innerhalb einer Auflage von 1000 St. fünfmal wechselt und haben die Karten abwechselnd rothen, braunen, grauen, blauen und grünen Hintergrund. Wir haben die Flaggen aller europäischen Staaten, aller deutschen Provinzen und einer grossen Anzahl deutscher Städte stets vorräthig und fertigen bei Auflagen von mindestens 5000 St jede Flagge ohne Preisaufschlag an. Sonder-Erzeugnisse unserer Anstalt: Souoenir-Karten Wappen-Post Ebromolichtdruck-Karten Zur Erleichterung des Wiederverkaufes unserer Sonder- Erzeugnisse gewähren wir denjenigen unserer Kunden, welche in diesen Sorten grössere Bestellungen machen, auf Wunsch das Recht des Alleinverkaufs für bestimmte Be zirke auf kürzere oder längere Zeit. Hamburg Knackstedt & Näther 125996] Lichtdruckerei