71 vom englischen Astronomen Airy*) aufgestellte Formel, welche Beziehungen zwischen Ruhewinkel, Hebungs und Bewegungswinkel einerseits, und der Pendelschwere und der Antriebskraft des Gewichtes anderseits in Bezug auf die Aenderung der Schwingungsdauer des Pendels aufstellt. Er erhält endlich als - k tägliche Gangänderung 1-^ - IVl - ! - worin V»' das Antriebsgewicht der Uhr, das um b täglich sinkt, bl Masse, I Länge, « halber Schwingungswinkel des Pendel. bV b 1 In feineren englischen astronomischen Uhren fand Airy damit das Pendel 2° schwingt. Diese Angaben bestreitet Denison als den Thatsachen zum Teil widersprechend. Airy empfiehlt den Ruhewinkel — 0,355 Pendelschwingungswinkel zu machen und glaubt solche Beziehungen zwischen den obigen Werten geben zu können, daß endlich die Schwingungen des Pendels bei Veränderung des Schwingungswinkels isochron werden. Das ist indes nicht möglich, weil zahlreiche Einflüsse, denen das Uhr werk unterliegt, nicht rechnungsmäßig festgestellt werden können. Im allgemeinen gibt man bei Zimmeruhren mit längeren Pendeln dem Ruhewinkel V?" — 30^ und geht bei Turmuhren bis auf ^" — 15^ herab, da die größeren Abmessungen der hier ver wendeten Gänge kleinere Ruhewinkel zulassen. Sehr wichtig für die Erhaltung des gleichmäßigen Ganges ist die Ver änderung der Ruhe- und Hebflächen zu verhindern. Hierzu ist notwendig, daß die Ankerklauen möglichst hart und gut poliert, von Stahl oder besser noch — da Stahl Veränderungen an der Oberfläche erleidet — die Heb flächen mit Steinen besetzt sind, wie an der Uhr der Börse in London, wo die Paletten aus Saphir gemacht wurden. Man hat auch die Frage aufgeworfen, ob nicht gerade die Reibung in den Gangteilen zur Regulierung des Pendelschwingungswinkels beiträgt und ihn gleichmäßig erhält. Sie kann indes an den Heb- und Ruheflächen allein keine Regulierung des Schwingungswinkels Hervorrufen. Dies wäre entsprechend der Wirkung beim rückführenden Gange. Es wird zwar bei stärkerem Antriebe auch die Reibung vergrößert und umgekehrt, was eine Verminderung des Ausschlagwinkels bedingt, dessen Zunahme ein stärkerer Antrieb hervorbringt, da aber die Reibung von Veränderung des Oeles und der Palettenoberfläche mit abhängig ist, so kann, wie Airy bemerkt, die Reibung an den Paletten nicht zur Erreichung des Jsochronismus bei tragen. *) i r V Ou tbs Dmturbanvos ok ksuüulums auel Laluuoos »ml ou tlw Idsor^ ol blsoaxomsnt^. Oambriägo klulosopkiokl 8vei6t7 Vol. II 1830.