Volltext Seite (XML)
Außer den Cykloiden können auch die Evolventen als Kurven für die Zahn formen gebraucht werden. Denkt man sich ein Band um einen Cylinder gelegt und wickelt es ab, indem man es beständig gespannt hält, so beschreiben alle Punkte des Bandes Evolventen. — Dementsprechend ergibt sich auch die Konstruktion*) der Evolvente. Eine Evolvente ist anch eine Cykloide, deren Rollkreisdurch Messer av groß ist. Innere Evolventen gibt es daher nicht. Die als Verzahnung verwendeten Evolventen sind indes nicht die, welche auf den Teilkreisen rollend entstehen, sondern die, deren Grundkreise eine Linie berühren, welche unter einem Winkel (man wählt in der Praxis stets 75") zur Mittellinie durch den Zentralpunkt gezogen ist. Die Mittelpunkte jener Kreise sind Ll und U, und sie berühren die Linie (in 8 und 8^). Beide Evolventen, welche bei der Abwickelung von obigen Kreisen ent stehen, gehen durch den Zentralpnnkt und berühren einander einmal im Zentralpunkt. Die Eingriffslinie ist Die Evolventenverzahnung hat für die Uhrmacherei mir geringen Wert, da sie für Rad und Trieb unverwendbar ist. Für Schraubenrad und Trieb dagegen, welche eine Anzahl tüchtiger Turmuhrenbauer nicht mit Unrecht zur Ersparung von Zahnrädern und Trieben verwenden, empfiehlt es sich unter allen Umständen die Evolventen verzahnung zu benutzen, um so mehr als die Schraube eine einfache gerad linig begrenzte Gangform erhält, worüber später ausführlicheres. Die Eingriffslinie ist bei der Evolventenverzahnung, wie eben bemerkt wurde, eine gerade Linie und zwar die gemeinsame Tangente an die Evo lutenkreise, jedoch nur das Stück, welches zwischen den Berührungs punkten liegt. Die gebräuchlichen Verzahnungsarten sind Cykloiden , Triebstock- und Evolventenverzahnnng. Sie weichen in der Form ziemlich stark voneinander ab und können daher leicht unterschieden werden. Die großen Uebersetzungen, welche in der Uhrmacherei stets hervorzu- bristgen sind — im Mittel etwa 1:8 — bedingen nun, daß das kleinere Rad — das Trieb — welches im allgemeinen den Antrieb erhält, sich je um einen größeren Winkel drehen muß, bevor ein neuer Zahn desselben von folgenden des Rades berührt und geführt wird. Z. B. wird jeder Zahn 360" eines 8er Triebes um — — 45" geführt, ehe der nächste zur Wirkung kommt. Beginnt nun durch Fehler in der Zahnform oder in der Teilung die Wirkung des Radzahnes zu weit vor der Mittellinie, so sitzen Rad- und Triebzahn aufeinander fest. Aber selbst, wenn es nicht ganz soweit kommt, *) Konstruktion der Evolvente, Fig. 8, Taf. l. Der Grundkreis heißt Evolute. Man zeichnet den Grundkrcis, trägt oarauf eine Anzahl Punkte 1, 2, 3 . . . ab, welche glcichweit und nur soviel voneinander entfernt sind, daß man die Sehne statt dem Bogen setzen kann, zieht in diesen Punkten Tangenten an den Kreis, z. B. in Punkt 3 und bestimmt mm diepagc des Punktes 0, wenn der Bogen 0 bis 3 ab gewickelt worden, indem man 0—1—1 — 2 —2 —3 dreimal auf der Tangente von 3 aus abträgt u. s. w.
