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26 der Sehne vertauscht werden kann, was etwa für 12° Bogen */»« des Kreisumfanges zulässig ist. Wir nehmen also ein Stück — p I, das etwa '/zo des Umfanges von darstellt, in den Zirkel. Es kann viermal hintereinander auf pO auf- getragen werden, wobei noch ein kleines Bogenstück 4 0 überbleibt. Da hier aber die beiden Teilkreise X und 8 so nahe sind, daß Punkt 4 als ihnen gemeinsam bezeichnet werden kann, so schreitet man von 4 weg nun mit der Zirkelspitze genau auf deni Kreisnmfang von 8 hin. Nach vier weiteren Schritten ist der Punkt p' bestimmt, denn Op' — Op — 04-s-4-p1. Nachdem p' auf 8 gefunden ist, kann auch ?' konstruiert werden. Letzteres kommt um LI' sich drehend nach 8«, muß also auf dem um LU durch l'o gezeichneten Kreise sich befinden. Ziehen wir diesen Kreis nnd einen uni p' mit p?, so schneiden die Kreise einander in 8' p?. Wenn nun die Berührung erfolgt, so ist ? und ?' in ?o, p und p' in 0 gelegen und es fallen ?p, ?o 0, ?'p'*) zusammen. Sowie nun vom Kurvenstück I der Punkt 8 angenommen und nach dem die Normale**) in ihm auf I gezeichnet wurde, war p der Fußpunkt der Normale auf dem zugehörigen Teilkreise bestimmt und nach vorstehender Konstruktion 8» der Punkt in dem 8 später zur Berührung gelangt und l" der endlich mit 8 in 8„ zur Berührung kommt, so können nun von einem ganzen Linienzuge eine Anzahl Punkte 8X0008 angenommen und zunächst die Punkte K« 0» 0» ko bestimmt werden, in denen die Be rührung erfolgt, dies ist die sogenannte Eingriffslinie. Man sieht, daß man im stände ist dieselbe zu konstruieren, ohne daß der zweite Teilkreis und also auch die Uebersetzung bekannt sind. Die Eingriffslinie ist von Wichtigkeit beim Studium des Eingriffs, namentlich bezüglich der Dauer desselben. Nachdem wir die Eiugriffslinic ausgezeichnet, können wir, sofern die Uebersetzung oder die Drehungsachse der zweiten Zahnkurve bekannt ist, diese konstruieren. Wir zeichnen zunächst den zweiten Teilkreis auf und auf ihm die vom Zentralpunkt so weit wie ans dem ersten Teilkreis entfernten Fußpunktc der Lote, dann ziehen wir um LI' die betreffenden Kreise durch die Punkte der Berührungskurven und konstruieren entsprechend I", Fig. 1, Taf. 1, die anderen Punkte der zweiten Zahnkurve. Als Beispiel zur Anwendung diene uns die Konstruktion der zweiten Zahnknrve, Fig. 4, Taf. 1, wenn die erste eine uni 20° von der radialen Beim Bestimmen der Lage von 8« und von ?' ist wohl darauf zu achten, daß die richtigen Schnittpunkte der Kreise gewählt werden, nämlich die, wohin wirt lich 8 gelangt nnd bezüglich l" so, daß p' 8' dann mit I'<> 0 zusammenfällt, da ja zwei Schnittpunkte vorhanden sind, von denen nur je einer brauchbar ist. ' *) Die Zeichnung der Normalen in einem Punkte IL auf einer Kurve wird im allgemeinen auf folgende Weise ansgcführt, Fig. 3, Taf. t. Man legt sich ein Dreieck derart an, daß wir an ihm hinziehend mit dem Zeichenstift eine Sehne in deren Mitte li läge, ziehen könnten: verschieben wir nun das Dreieck weiter, so wird seine Kante ^8 bei L ein kleines Stückchen mit der Kurve zusammensallen, also Lie Tangente zur Kurve in k bilden. Verschieben wir endlich das Dreieck so, daß die zu ^8 senkrechte Drcieckseite 8 0 bezüglich die Linie, welche an 8 0 gezogen ist durch I< geht. Diese Linie ist mm die Normale in L ans der ttnrvc.
