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8 - U6 - 2 - 7r, nachdem die um LU sich drehende einmal ihren Umfang durch 0 bewegt, so ist dies LU 6 - 2/r, weil aber 8 LI 6 — LU 0, so ist auch 8 LI 6 2 7r --- LU 6 - 2 7r, d. h. die Teilkreise rollen aufeinander ohne zu gleiten, während die Zahnkurven in Berührung sind und die Drehungen statthaben. Die Thatsache, daß die Normale im Berührungspunkte beider Kurven stets durch den Zentralpunkt geht, und daß die Teilkreise aufeinander rollen, benutzen wir nun zunächst zur Konstruktion einer zweiten Zahnkurve falls eine und die erforderlichen weiteren Bestimmungsstücke gegeben sind. Die nötigen Bestimmungsstücke der Berzahnungen haben wir im vor stehenden nacheinander kennen gelernt, es sind: I. Das Uebersetzungsverhältnis. 2. Die Entfernung der Drehungspunkte (genauer der Drehungsachsen) d. i. die Eingriffsentfernung. 3. Entweder eine der beiden Zahnkurven — z. B. ein Kreisbogen, oder das Gesetz für die Entstehung der beiden Zahnkurven, z. B. daß sie durch Kreisrollung entstehen, also Cykloiden seien. Zunächst werde der allgemeine Fall betrachtet, daß Uebersetzungsverhältnis, Eingriffsentfernung und eine der beiden Zahnkurven gegeben seien, denn auf ihn muß stets zurückgegangen werden und alle Konstruktionen von Zahnkurven — so viel sie auch oft voneinander abzuweichen scheinen — kommen doch wieder auf die Fig. 2 zu entwickelnde Konstruktion zurück. Fassen wir zunächst ein kleines Bogenstückchen, welches sich um LI dreht, ins Auge. Der zugehörige Teilkreis, Fig. 2, Taf. 1, sei der Teilkreis der mit dem Zahnkurvenstückchen I zusammenarbeitenden Zahn- kürve II sei L, der Fußpunkt der Normalen in U auf I sei p für Dann wird das Stückchen I und besonders Punkt I' erst dann zur Wirkung, d. i. Berührung kommen dürfen, wenn p in 0 fällt. Es ist zwar ein Kurven stück schon jetzt in Berührung mit I drehbar um <N denkbar, dasselbe würde aber zur Wirkung gelangend, nicht die beabsichtigte Uebersetzung hervorbringen. Zeichnen wir Up in der Lage wo p in 0 fällt. Wir ziehen um LI durch U einen Kreis (auf dem sich ? um LI bewegt) und aus 6 mit ?p einen Bogen. Beide schneiden einander in Uo den genannten Bogen 6?« ----- pU. — In U« wird nun von IU zur Berührung kommen. Wir können nun aber auch die Lage des Punktes I" der sich um LU drehenden Zahnkurve bestimmen, welcher später mit ? in zur Berührung kommt. Wir wissen, daß die Teilkreise aufeinander rollen, also gleiche Stücke ihres Umfanges sich stets aneinanderhin bewegen. In der gezeichneten Lage muß p um 6 p auf dem Umfange fortschrei ten, bevor es in 0 anlangt, da nun im Augenblicke der Berührung auch p' in 0 liegt und I" mit U in ?o znsammenfällt, so können wir zunächst bestimmen, da Bogen 6p — Bogen 6 p6 Man nimmt nun, da man Bögen als solche nicht abtragen kann, sondern an ihrer Stelle Sehnen wählen muß, dieselben so klein, daß der Bogen mit
