283 21038 105190" hierzu ist die Entwickelung der Uebcrsetzung in Form 1 1 4 -f- 4^- 1 was entsprechend fortgesetzt, ergibt: 1 4^ 1 1 31 147 Ein Verfahren eines Kettenbrnches. Sei der Bruch Die Uebersetzung 365 Tage 5" 45" 1 31 23 8 23 Als Beispiel für letzteres diene die von Ja uvier in seinem Werke „ Revolution» (los oorps ooolsstos 1804" u. a. beschriebene Darstellung der Bewegung des Merkur im Planetarium von Huyghens, S. 27. Der selbe wird von der in ein Jahr einen Umgang machenden Welle angetrieben. Die Zeit, welche der Merkur braucht, um seine Bahn um die Sonne zu beschreiben, ist nach Janvier*) 87 Tage 23^ 14" 34". Das Rad, welches den Antrieb auf die Welle des Planetariums überträgt, macht in 365 Tagen 5'' 45" einen Umgang. Es ist demnach 1 7 in einen Kettenbruch zu verwandeln! Größe des Zählers dividiert: ... 847 annähernd--- 204 87 Tage 23^ 15" 25335" 5067 Huyghens ordnete daher an: Jahresradwelle 121s12 — 7s17 Merkurwelle. Hat man, wie es im letztgenannten Beispiele geschehen ist, die Ueber setzung gefunden, so beginnt die eigentliche Schwierigkeit bei Berechnung der Räderwerkszahlen erst. Die meisten Uebersetzungen lassen sich nämlich nicht genau erzielen, weil man so vielzahnige Räder als erforderlich sind, überhaupt nicht schneiden kann. Man ist daher genötigt, eine Uebersetzung aufzusuchen, welche nähe rungsweise der genauen entspricht. 1 4 ! 31 und Nenner nun wieder durch die 1 -t-" Antriebwelle 1 Umgang in 365 Tagen 5^ 45" Marswclle 1 Umgang in 87 Tagen 23'' 15" 31 1 147 147 31 Beim Bruche im Nenner wird Zähler 7 7-121 12 - 17' Wenn dem damaligen Staude der Wissenschaft entsprechend andere Um drehungszeitangabeu für die Anordnung des Räderwerkes zu Grunde gelegt wurden, so müssen wir diese hier stets aufführen, sollst würden wir zu anderen Zahnzahlen gelangen, als die Erbauer der älteren Uhren.