146 wenn die Gefäßwände sich ebenso ausdehnen, wie das Quecksilber. Es ge ¬ schieht aber in geringerem Grade und möge im Nachfolgenden berechnet werden. Eine kreiscylmdrische Gefäßform, deren Radius bei 0« C. — r, an genommen. Letzterer wäre bei 100° C. r - (1-s-?) und der Querschnitt bei 100° fr (1 -s- - ?r --- r^ - (1 -f- z-)?. Ist das Volumen des Quecksilbers bei 0° r? - ?r - k, so ist es bei 100° sr(1 «)^ . ?r - b(1 -f- «) --- r? - - b (1 -s- Da dies Volumen nun in einer Säule vom Querschnitt r? - (1 -s- enthalten ist, so ergibt sich dessen neue Höhe IL aus l? . r^ ?r - (1 -f- — r^ - 7r - b - (1 -f- «)^ - ?r - ll - (1 -s- (1 -j- «)^ 7r - (1 -f- ' (1 Entwickelt man diesen Ausdruck nach dem binonischen Lehrsätze, so wird, wenn man alle Größen, welche « und in zweiter Potenz enthalten, ver nachlässigt, was der Kleinheit von « und wegen zulässig ist IL ----- k - (1 -f- 3 « — 2 Der Ausdehnungskoeffizient des Quecksilbers ist also nunmehr mit Rücksicht auf die Ausdehnung der Gefäßwände 3« — 2)-, d. h. gleich dem dreifachen linearen Ausdehnungskoeffizienten des Quecksilbers weniger dem zweifachen linearen des Gefäßmateriales. Damit wird nun und woraus endlich folgt: l> -- 2 l. - — 3« — 2/ — Der Querschnitt der Quecksilbersäule kommt hier nicht mehr in Betracht. Viele Uhrmacher glauben, daß derselbe von Bedeutung sei. Dem ist indes nicht so. Da man gegenwärtig nur Stahlstäbe als Pendelstangen verwendet, so ist für weichen Stahl nach neueren Angaben § -- 0,00115, ferner der lineare Ausdehnungskoeffizient für Quecksilber « — 0,00601, „ Glas / -- 0,00078, „ Gußeisen / — 0,001078, „ Schmiedeeisen / — 0,001228, „ Stahl ----- 0,00115,